Periodico bimestrale
Anno XXI, numero 98
mag/giu
ISSN 1128-3874
SISMICA

Valutare la sicurezza sismica delle dighe con la simulazione numerica

Gemma Church

I ricercatori dell’Università di Pisa usano la simulazione numerica per indagare l’accuratezza e la solidità delle valutazioni sulla sicurezza delle dighe durante terremoti e altri eventi sismici.

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Figura 1: Schema delle onde generate nel terreno da un terremoto.

L’integrità e la sicurezza sono requisiti fondamentali per tutti i tipi di edifici e infrastrutture di grandi dimensioni. La simulazione numerica può fornire un importante contributo alla valutazione della sicurezza strutturale, ma è efficace solo nella misura in cui sono validi i presupposti alla base del modello matematico. Quando si tratta di valutare la sicurezza sismica delle dighe, la necessità di un approccio più rigoroso assume importanza ancora maggiore. Il danneggiamento di grandi strutture pone seri problemi di sicurezza e può causare gravi danni alla comunità, con un rischio maggiore durante i terremoti.
Le dighe sono enormi barriere costruite lungo fiumi e torrenti per limitare il flusso d’acqua, per scopi quali l’irrigazione e la produzione di energia idroelettrica. A causa delle particolari interazioni sia con il suolo che con l’acqua, le tecniche di modellazione utilizzate per gli edifici convenzionali non appaiono direttamente applicabili alle dighe. La valutazione del comportamento di questi sistemi diga-serbatoio-terreno è complessa ed è stata approssimata e semplificata per anni. Oggi, grazie al recente lavoro compiuto da un team di ricercatori dell’Università di Pisa è stato raggiunto un nuovo livello di accuratezza per la simulazione delle dighe, che potrà rendere più sicuro il futuro di queste strutture gigantesche.
Sotto l’influenza dell’eccitazione sismica, la diga a gravità in calcestruzzo, il bacino d’acqua e il terreno di fondazione si comportano come un sistema accoppiato. A causa dell’elevata complessità di questo sistema, la potenza computazionale necessaria non è sempre disponibile; di conseguenza, l’interazione suolo-struttura è spesso trascurata o stimata in modo approssimativo attraverso ipotesi semplificate.
Il rischio di non considerare queste interazioni è che si possano verificare amplificazioni di sforzo inattese nel corpo della diga.

Interazione suolo-struttura

L’interazione tra struttura e suolo comprende sia gli effetti cinematici sia quelli inerziali, ma gli effetti inerziali sono raramente presi in considerazione. Mentre quelli cinematici sono legati alla flessibilità del terreno e sono influenzati dalla rigidezza della struttura, gli effetti inerziali dipendono dalla densità di suolo e struttura. Sotto eccitazione sismica, la struttura della diga si muove, ma il terreno, anch’esso dotato di massa, non segue il movimento del corpo diga.
Il suolo e la struttura si influenzano direttamente in modo reciproco e questa interazione genera onde elastiche che attraversano il suolo, sottraendo energia al sistema (ved. Figura 1). Questo fenomeno è noto come “radiation damping” o smorzamento da radiazione.

 

Figura 2: Confronto della direzione del trasferimento di energia tra la fondazione senza massa (a sinistra) e il modello del terreno infinito (a destra).

 

Attualmente la simulazione degli effetti del suolo sul comportamento sismico si basa su un paio di metodi, tutti però con dei limiti. Nei modelli di edifici convenzionali gli effetti del suolo sono considerati utilizzando spettri di risposta forniti dalla normativa per le varie tipologie di terreno. Tuttavia le differenze strutturali tra edifici convenzionali e dighe rendono questi metodi inappropriati. Inoltre, per le dighe in particolare, è stata ampiamente implementata nell’analisi della fondazione, una tecnica chiamata “massless foundation model” (vedi Figura 2), che modella il suolo solo in termini di flessibilità e spostamento ai bordi. Ignorando gli effetti inerziali e supponendo che il suolo sia “senza massa”, tutta l’energia cinetica del sistema viene trasferita alla base della diga, il che è irrealistico e porta a errori sulla stima della risposta sismica.

Aumentare la complessità con la simulazione numerica

La simulazione numerica ha permesso a Matteo Mori, del Dipartimento di Ingegneria dell’Energia, dei Sistemi, del Territorio e delle Costruzioni dell’Università di Pisa, di esplorare le interazioni tra suolo e struttura nelle sue simulazioni. “La natura flessibile di COMSOL® lo rende il software più semplice da utilizzare e, nel nostro caso, apprezziamo la varietà di funzionalità disponibili per lo studio delle onde elastiche o acustiche”, dice Mori. “È per sua natura completo ed è un potente strumento per la nostra ricerca”.
L’applicabilità di qualsiasi nuova tecnica di modellazione delle dighe a gravità in calcestruzzo deve essere considerata nel contesto, così Mori ha deciso di eseguire tre diversi modelli in scenari multipli. Ha studiato la risposta dinamica di ogni sistema sotto eccitazione sismica e ha confrontato i risultati. I tre modelli, base rigida, fondazione senza massa e analisi (completa) di terreno infinito, sono mostrati nella Figura 3; ciascuno ha un ulteriore grado di sofisticazione rispetto al precedente.
L’area rettangolare blu rappresenta il serbatoio d’acqua, la regione triangolare rappresenta la diga e la grande regione rettangolare il suolo. Il dominio del suolo nel modello senza massa è semplicemente questo: suolo senza massa con solo flessibilità e spostamento.

Figura 3. Geometria adottata per le tre tecniche di modellazione. In alto: base rigida. Al centro: fondazione senza massa. In basso: terreno infinito.

 

Per garantire la coerenza tra i tipi di modello, la condizione al contorno di accelerazione armonica orizzontale alla base della diga (linee verdi, rosse e blu), che simula l’eccitazione prodotta da un terremoto, è impostata in modo che l’accelerazione alla base alla diga sia la stessa per tutti e tre i modelli. Nel terzo modello viene utilizzata la funzionalità Global Equation disponibile in COMSOL®, per garantire che i confini consentano il passaggio delle onde.
Un aspetto chiave del modello di terreno infinito è il perfectly matched layer (PML) che circonda il suolo. I PML, potenti funzionalità incluse nel software COMSOL Multiphysics®, assorbono tutte le onde incidenti indipendentemente dall’angolo e dalla frequenza, impedendo loro di ritornare nel dominio dopo l’incidenza ai confini. Questa caratteristica aiuta a includere il radiation damping e la dissipazione di energia, trattando l’assenza di confini del terreno come un materiale perfettamente assorbente e creando un’oscillazione smorzata della struttura in calcestruzzo senza alcun riflesso delle onde di energia.
“COMSOL® offre gli strumenti adatti per eseguire simulazioni multifisiche accurate, tra cui analisi di interazione fluido-struttura (FSI) con accoppiamento completo tra le due fisiche e domini infiniti”, spiega Mori. Il sottosistema fluido viene risolto utilizzando l’equazione di Helmholtz nell’ipotesi di piccole vibrazioni e di viscosità trascurabile, il sottosistema suolo e diga viene risolto con la meccanica dei solidi e il terreno infinito viene modellato con la funzionalità PML.

Ottenere risultati nel contesto

La solidità del modello del terreno infinito viene valutata applicando a un monolite in calcestruzzo alto 65 metri diversi scenari, con serbatoi vuoti e serbatoi pieni.
Inoltre il bacino riempito è simulato in due modi: con un accoppiamento completo con onde elastiche e con un modello semplificato di “massa aggiunta”. La massa aggiunta è un modo per simulare l’effetto idrodinamico del bacino, noto anche come “massa virtuale”. Man mano che la struttura accelera deve anche muovere l’acqua vicina, poiché i due non possono occupare contemporaneamente lo stesso spazio fisico. Questo aggiunge inerzia e aumenta essenzialmente la massa effettiva del corpo diga. I risultati ottenuti da queste simulazioni sono calcolati con ciascuna tecnica (base rigida, fondazione senza massa e terreno infinito) per ogni scenario di bacino (serbatoio vuoto, massa aggiunta e interazione completa).
Rispetto ai modelli di base rigida e di fondazione senza massa, la tecnica del terreno infinito (curve blu, Figura 4) riduce notevolmente e addolcisce le risposte di picco in tutti e tre i casi. Questo smorzamento è dovuto, come previsto, alle considerazioni di radiation damping appena implementate. Poiché questo fenomeno dissipa energia dal sistema nel terreno infinito (simulato con i PML), una quantità minore e più realistica di energia cinetica viene trasferita alla struttura. Le altre due tecniche di modellazione non tengono conto di questo fatto. Ci sono anche notevoli differenze nello spostamento meccanico, nella pressione del fluido e nel flusso di energia meccanica, come mostrato in Figura 5. Mentre il modello senza massa mostra linee di flusso circolatorio (che rappresentano il flusso di energia acustica) senza un fronte d’onda in entrata definito, il flusso di energia del modello del terreno infinito ha una direzione chiaramente definita.
Ciò è indicativo, da un punto di vista sia visivo sia qualitativo, del radiation damping che trasmette energia lontano dal sistema e conferma il fatto che quantità inferiori di energia vengano trasferite alla diga.

 

 

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