Simulazione del processo Resin Trasfer Moulding e il futuro con l’Hybrid Twin

I materiali compositi sono oggi ampiamente usati nell’industria aeronautica, navale e automotive grazie alle loro buone performance strutturali associate a pesi contenuti, pertanto sono stati sviluppati diversi processi produttivi volti ad aumentare il volume di produzione e quindi ad abbassare il costo dei singoli componenti. Il processo Resin Transfer Moulding (detto anche RTM) e le sue varianti Vacuum Assisted Resin Infusion (VARI) e High-Pressure Resin Transfer Moulding (HP-RTM) si presentano come interessanti tecnologie a livello industriale anche per i vantaggi economici che derivano dalla scelta di materiali e macchinari meno costosi rispetto ai processi che includono i preimpregnati e la polimerizzazione in autoclave. La suite software ESI PAM-Composites di ESI Group nasce per offrire alle aziende la possibilità di simulare in anticipo il processo di manifattura dei materiali compositi per poter prevedere eventuali difetti (accumuli di resina, bolle d’aria) e ottimizzare il processo, ad esempio con la progettazione dello stampo e delle valvole di iniezione ed estrazione. Il modulo PAM-RTM, incluso in PAM-Composites, è poi specifico per i processi RTM consentendo anche l’analisi del curing delle matrici utilizzate. ESI, in collaborazione con Università di Bologna e il cantiere Corset&Co srl ha utilizzato PAM-RTM per le simulazioni di un componente per applicazioni nautiche, in particolare un portello montato a bordo di uno yacht a vela da crociera di 52 piedi. La simulazione ha replicato il processo reale costituito dal posizionamento di una preforma di tessuto all’interno di uno stampo chiuso e successiva iniezione di una matrice polimerica miscelata con un catalizzatore. La simulazione ha seguito un approccio che può essere definito classico, che parte dalla caratterizzazione dei materiali (per via sperimentale e/o bibliografica) e produce risultati per una limitata variabilità delle condizioni al contorno. Ma grazie al metodo Hybrid Twin di ESI, questo approccio classico può essere superato e quindi si possono rimuovere le limitazioni legate alla mancanza di informazioni sui materiali (e in generale sui parametri di processo) e rendere possibile la simulazione di qualsiasi variabilità delle condizioni al contorno in real time e con una limitata potenza di calcolo.

1 - Simulazione del processo

Il componente studiato viene prodotto tramite processo RTM utilizzando una resina poliestere ortoftalica e un rinforzo in fibra di vetro, talvolta inserito in una struttura sandwich con anima in schiuma poliuretanica. Più nel dettaglio, il rinforzo, spesso 3.2mm, è costituito da uno strato di biassiale in fibra di vetro E da 600g/m2 (orientamento +/-45°), e uno strato di mat da 450g/m2; questi strati sono tenuti insieme da un flow media in polipropilene da 18g/m2. La schiuma utilizzata come anima nel sandwich è costituita da PU, PE e PIR, è spessa 10mm e include fori di 1mm ogni 20mm per garantire il flusso di resina tra una pelle e l’altra del sandwich e, tramite la formazione dei così detti “chiodi di resina”, aumentare la resistenza a taglio e a compressione.
Il modello matematico che descrive la fisica del problema richiede la conoscenza di determinate caratteristiche del materiale, quali la viscosità della resina alla temperatura di processo e le permeabilità principali del rinforzo, che descrivono la capacità del mezzo di essere attraversato da un fluido. Per questo sono stati effettuati alcuni test di laboratorio; la viscosità della resina è stata caratterizzata tramite un test standard con un viscosimetro di Brookfield, mentre per la determinazione delle permeabilità nel piano del rinforzo è stato realizzato un set up sperimentale ad hoc come in figura 2.

Quest’ultimo consente di iniettare in pressione un liquido di riferimento in uno stampo la cui chiusura superiore in plexiglass permette di misurare i parametri di avanzamento del fronte fluido nel tempo. Postprocessando i dati ottenuti con tali test eseguiti con diversi orientamenti della fibra, si può risalire alle direzioni principali del rinforzo nel piano e alle permeabilità in tali direzioni, in questo caso risultate essere:
K1= 2.53*10-9m2 e K2=2.074*10-9m2 orientate con un angolo β = -35deg.

Una volta note le caratteristiche dei materiali è stato impostato il modello di simulazione che ha permesso di prevedere l’eventuale insorgenza di difetti di produzione o di ottimizzare i parametri di processo, quali i punti di iniezione e di estrazione, il tempo di riempimento, l’andamento delle pressioni. La mesh di calcolo è stata opportunamente calibrata in modo da rappresentare al meglio la geometria reale; essa deve coinvolgere tutte le parti in cui viene iniettata la resina e dove si prevede il passaggio del fluido. In generale la geometria può essere discretizzata con una mesh 2D (elementi shell) o 3D (elementi solid); nel caso in esame, essendo gli spessori piccoli rispetto alle dimensioni planari ed avendo condotto una campagna di test della permeabilità nel piano, è stata scelta una mesh 2D, che permette anche di ottimizzare i tempi di calcolo. Il modello numerico, schematizzato in figura 3A, contiene quattro regioni distinte: le zone A e B, costituite rispettivamente da uno o due layer di rinforzo, la zona C, ovvero un canale di distribuzione della resina, modellato con la permeabilità di un condotto a sezione rettangolare vuoto, la zona D costituita da un sandwich, in cui le due pelli di rinforzo sono separate da un core di schiuma nel quale sono presenti i fori per permettere alla resina di passare da una skin all’altra.

Le condizioni al contorno imposte sono una pressione di 101325Pa nel punto di iniezione sul perimetro del pezzo e una pressione di aspirazione (vent) in uscita di 5000 Pa al centro della zona in sandwich (figura 3B). Di seguito si riportano le immagini e i risultati del processo ottimizzato.
Per quanto riguarda la simulazione globale del pezzo in analisi, questa fornisce in output il tempo totale di riempimento del pezzo, confrontabile con i dati sperimentali, e l’andamento del fronte del flusso di resina e di pressione durante il processo, come visibile in figura 4.

Il tempo di riempimento simulato (figura 5A) si discosta dello 0.44% rispetto al medesimo valore sperimentale, e dall’andamento del flusso è possibile osservare che la posizione della valvola di iniezione e quella di aspirazione risultano ottimali per la geometria considerata. Infatti il bordo vuoto dello stampo si riempie in poco tempo e permette di avere un’impregnazione delle fibre che avanza uniformemente con un flusso che si chiude in maniera simmetrica sulla valvola di aspirazione. Così facendo è possibile chiudere la valvola di aspirazione nel momento in cui la resina inizia a fuoriuscire, ovvero quando il “cerchio” di resina si chiude, ottenendo così un’impregnazione completa del componente. La simulazione non riscontra inoltre difetti quali bolle d’aria o zone a scarsa impregnazione, caratteristiche confermate dalla valutazione qualitativa del pezzo reale una volta estratto dallo stampo al termine del ciclo di polimerizzazione.

2. Hybrid Twin

La caratterizzazione sperimentale della permeabilità risulta essere un processo ancora alquanto complesso, specialmente se si necessita di investigare non solo la caratteristica nel piano, ma anche nella direzione dello spessore (analisi necessaria quando si studiano componenti spessi). Infatti, avendo un’applicazione piuttosto limitata, questo test non viene riprodotto dalla maggior parte dei laboratori e può risultare necessario, come in questo caso, attrezzarsi in loco per poterlo effettuare. La simulazione del processo descritta nel paragrafo precedente ha pertanto una naturale evoluzione nell’utilizzo del metodo Hybrid Twin di ESI che supera le limitazioni legate alla mancanza di informazioni sui materiali. In molte applicazioni, quando si usa la metodologia definita classica (Virtual Twins) si possono notare notevoli differenze tra la soluzione predetta (simulata) e la soluzione reale. Questi errori possono essere dovuti a diversi fattori: (i) imprecisioni nei modelli impiegati, i quali sovente non descrivono abbastanza accuratamente i sistemi reali (ii) un’evoluzione nel tempo di alcuni modelli quasi imprevedibile a priori (iii) inaccuratezza nella determinazione dei parametri del modello o nella loro evoluzione temporale, parametri che possono inoltre presentare fluttuazioni stocastiche nello spazio e nel tempo. Una certa parte dell’errore può essere vista come rumore e trattata con opportuni filtri, ma la restante parte prova l’esistenza di un modello nascosto che sfugge alla nostra comprensione. Al fine di affrontare questo problema e poter applicare il controllo dei sistemi in modo efficiente, una possibilità consiste nel costruire on the fly un modello data-driven in grado di colmare il divario tra la soluzione predetta dal modello e quella reale misurata. Infatti, grazie al modello data-driven si possono effettuare previsioni accurate e le strategie di controllo possono essere applicate in modo sicuro. Questa è la filosofia dell’Hybrid Twin. In particolare l’Hybrid-Twin utilizza (i) tecniche di riduzione di modello (Model Reduction) per costruire efficientemente una soluzione parametrica in grado di predire in tempo reale la risposta del sistema per ogni possibile combinazione dei parametri del processo e delle condizioni al contorno (ii) tecniche di machine-learning e intelligenza artificiale per costruire in tempo reale il modello data-driven capace di colmare il gap tra la soluzione predetta e la reale.
Applichiamo ora questo concetto a un processo RTM. Come detto, in questi processi la caratterizzazione della permeabilità risulta essere sovente complicata. Quindi, durante il processo di formatura, l’Hybrid Twin può essere per esempio utilizzato per assicurare una corretta previsione numerica, con lo scopo di controllare il processo e fornirne informazioni accurate; informazioni che possono poi essere utilizzate nella previsione del ciclo di vita del pezzo, al fine di consentire un’efficiente manutenzione predittiva. Il problema consiste nel riempire uno stampo quadrato dal suo punto centrale; un inserto quadrato impermeabile è posizionato nella zona superiore destra per rompere la simmetria della soluzione (figura 6). La costruzione e l’uso dell’Hybrid Twin sono ora descritti.
In primo luogo la soluzione parametrica del problema relativo al processo di riempimento dello stampo con il fluido viene calcolata offline. Il parametro scelto è la permeabilità del preformato, che, senza perdita di generalità, è considerata costante e isotropa in tutta il preformato. La soluzione parametrica è costruita accoppiando il software PAM-RTM e una tecnica di Model Reduction chiamata Proper Generalized Decomposition (PGD) che permette di calcolare in modo efficiente

offline la soluzione per ogni possibile valore di permeabilità. Questa soluzione parametrica può poi essere caratterizzata online in real time, cioè tutti i campi (pressione, velocità, fattore di riempimento, ...) sono accessibili per ogni possibile valore di permeabilità. La figura 7 mostra il fronte del fluido a diversi istanti di tempo e per tre diversi valori di permeabilità.
Poi, confrontando il fronte del fluido reale (registrato con una telecamera) con la soluzione parametrica appena calcolata, si può identificare l’effettiva permeabilità del preformato fibroso. Un classico metodo inverso, l’algoritmo di Levenberg-Marquardt, è utilizzato per calcolare il valore di permeabilità che, inserito nel modello parametrico, permette il minimo errore tra la posizione del fronte predetta e quella registrata a diversi istanti di tempo. Non appena la permeabilità è stata correttamente identificata, e in assenza di perturbazioni, il risultato della simulazione coincide con la soluzione osservata sperimentalmente (figura 8).
Nella precedente fase del processo, la permeabilità è stata identificata con successo utilizzando le prime immagini registrate dalla telecamera. Tuttavia, il modello con cui è stata costruita la soluzione parametrica PGD presupponeva una permeabilità omogenea, mentre, di fatto, una variazione di permeabilità appare nelle vicinanze del confine dello stampo a causa del sistema di bloccaggio. Quindi la soluzione calcolata con il modello parametrico, con la permeabilità appena identificata, si discosta significativamente dalla reale quando il flusso raggiunge le regioni in cui la permeabilità è ridotta. La Figura 9 confronta la soluzione predetta con quella reale. Si può notare che, all’inizio, le previsioni sono in perfetto accordo con l’esperimento, ma, quando il flusso raggiunge la regione con permeabilità inferiore, appaiono delle differenze significative.

Conclusioni

La simulazione dei processi di infusione e iniezione della resina, quali RTM, VARI, HP-RTM è un passo fondamentale per prevedere l’insorgenza di difetti di produzione o ottimizzare i parametri e le condizioni al contorno. Con il software ESI PAM-RTM della suite ESI PAM-Composites è possibile affrontare questi tipi di simulazione con un approccio verticale, volto a facilitare il compito dell’utente. Al fine di condurre simulazioni il più possibile predittive, è spesso necessario estendere il database delle caratteristiche dei materiali per ottenere specifici dati che governano la fisica del processo, come ad esempio la viscosità della resina e la permeabilità del rinforzo.
Ma con l’introduzione dell’Hybrid Twin anche la caratterizzazione dei materiali può essere affrontata in modo più efficace e in generale il modello di simulazione può trasformarsi in uno strumento di calcolo real time che permette di ricostruire informazioni non note a priori e di valutare in modo istantaneo l’effetto della modifica di qualunque parametro del processo.

Per affrontare questo problema, è introdotto il modello data-driven che, in questo esempio, è costruito utilizzando una tecnica di dictionary learning. Per fare ciò, viene prodotto un ricco manuale di snapshots, chiamato dizionario. Su questo dizionario viene poi proiettato l’errore precedentemente identificato, ovvero la differenza tra la posizione reale del fronte e quella predetta. Se il dizionario contiene elementi in grado di descrivere il reale comportamento del fluido, la deviazione può essere perfettamente rappresentata dal contributo data-driven, assicurando la precisione delle previsioni del modello durante tutto il procedimento di riempimento (figura 10).

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