Analisi CFD di un modello di pickup elettrico: open back vs closed back

Introduzione

Da diversi anni lo sviluppo di sistemi di trasporto alimentati da batterie elettriche è di grande interesse per le ovvie conseguenze che la mobilità basata su combustibili fossili ha sulla qualità dell’aria, con ricadute sulla salute di tutti e più in generale sul clima a livello mondiale. Per questo motivo stiamo assistendo da anni ormai allo sviluppo di applicazioni di cosiddette e-mobility in tanti campi: dalle biciclette ai monopattini, agli scooter alle vetture con un forte traino tecnologico proveniente dal campo automotive racing grazie al fiorire della silenziosissima E-formula che sta conquistando un po’ tutti. Quest’autunno, Tesla, società leader nello sviluppo di vetture elettriche, ha presentato, peraltro in maniera molto scenografica, addirittura un modello di pickup elettrico denominato Cybertruck per andare a coprire un segmento di mercato davvero amatissimo dai clienti yankee. Come ben descritto in Wikipedia, il Tesla Cybertruck è un veicolo commerciale leggero completamente alimentato a batteria in fase di sviluppo da Tesla, Inc. di cui sono stati annunciati già tre modelli, con una stima della portata di 250–500 miglia e un tempo stimato di accelerazione da 0–60 mph di circa 2,9–6,5 secondi, a seconda del modello. Visto anche il grande richiamo mediatico che Tesla porta sempre con la presentazione di nuovi prodotti, molti analisti e freelancers CFD si sono dedicati ad effettuare analisi e valutazioni sull’efficienza aerodinamica di questa nuova vettura elettrica, visti soprattutto i profili decisi e apparentemente poco aerodinamici del Cybertruck [1]. Spinti da un sano interesse ingegneristico abbiamo deciso di effettuare una comparazione delle prestazioni aerodinamiche di un modello semplificato del Cybertruck di Tesla scaricabile pubblicamente in rete nelle sue due configurazioni: open back e closed back con il fine di valutare che percentuale di resistenza aerodinamica acquisita si ha viaggiando con il vano di carico posteriore aperto.

Descrizione del modello CAD

Il modello CAD utilizzato del Cybertruck è ottenibile dal sito GrabCad, una piattaforma molto utilizzata per la condivisione di modelli CAD [2]. Questo modello riguarda la versione open back del pickup. Utilizzando il software SALOME [3], una piattaforma open source per la modellazione CAD e la realizzazione di mesh, si è aggiunta una superficie piana, al modello, tale da chiudere completamente l’ampio vano di carico posteriore, al fine di realizzare la versione closed-back del pickup. In questo modo i due modelli utilizzati differiscono unicamente per l’apertura-chiusura del vano posteriore, mentre la rimanente parte della geometria è esattamente la stessa.

In Figura 1 sono rappresentati i modelli CAD per le due diverse configurazioni del pickup. In termini di ingombro il modello del Cybertruck è caratterizzato da una larghezza di 2.44 m, una lunghezza di 5.88m ed un’altezza di 1.85 m ed un’area frontale di 3.64 m2. Questi modelli sono stati utilizzati per la realizzazione della griglia di calcolo, come descritto nei paragrafi successivi.

Discretizzazione della galleria del vento virtuale

Per valutare l’efficienza aerodinamica nelle due configurazioni abbiamo impostato una procedura automatizzata che a partire dalla geometria CAD genera una modellazione CFD RANS standardizzata di galleria del vento virtuale.
In particolare per questo specifico caso la galleria ha le seguenti dimensioni: 65 m x 12 m x 4 m.
La vettura è posta a circa 10 m dall’imbocco della galleria avendo in questo modo una buona disponibilità di spazio per lo sviluppo della scia. Una volta stabiliti gli estremi della galleria e la posizione della vettura il flusso di lavoro genera una versione discretizzata del dominio di calcolo. La discretizzazione viene pilotata attraverso delle grandezze caratteristiche che riguardano l’altezza di celle a parete a ridosso della vettura in modo da ottenere valori di altezza di cella tali da garantire un utilizzo corretto delle funzioni che modellano lo sviluppo del profilo di velocità a parete (wall functions) necessarie in quanto il problema che stiamo studiando ha un valore del numero di Reynolds dell’ordine di 1.0e+06, quindi non affrontabile attraverso la soluzione diretta delle equazioni del fluido (Direct Navier Stokes). Oltre a questi requisiti, il flusso di lavoro prevede un raffinamento nell’intorno della vettura e nella scia. Nel complesso per il problema di interesse si ottengono all’incirca 6 mln di celle. In figura 2 è visibile un’immagine della mesh che si ottiene nei due casi, mentre in figura 3 è possibile apprezzare attraverso un ingrandimento di dettaglio sul muso della vettura, la distribuzione di celle nello strato prismatico a parete.

La discretizzazione del dominio di calcolo viene effettuata attraverso i tool di pre-processing del toolbox OpenFOAM [4] che includono tra le altre le funzioni di blockMesh e snappyHexMesh. Quest’ultima funzionalità è utilizzabile anche nella sua versione parallela permettendo di generare in pochi minuti la discretizzazione desiderata con una buona qualità della griglia ed una distribuzione di celle di tipologia principalmente esaedrica di alta qualità.

Modellazione CFD

Il modello CFD che risolve il problema fisico dell’aerodinamica esterna della vettura si basa sul toolbox OpenFOAM nella sua versione 7.0 [4]. Il modello di turbolenza utilizzato è un KW-sst  imponendo come condizioni al contorno quelle riportate in Tabella 1.

Facendo riferimento alla Figura 4, dove sono indicati i nomi delle boundary per la geometria che rappresenta la galleria del vento, nella sezione di Inlet si è imposto un campo uniforme di velocità, esaminando un range di valori, come illustrato in seguito.

Sui rimanenti boundary abbiamo imposto condizioni di noSlip, ovvero velocità nulla, per quanto riguarda la superficie della macchina, delle ruote e del pavimento, mentre per i lati Top, Left, Right e Outlet le condizioni utilizzate non impongono particolari restrizioni al campo di velocità.
Questo tipo di modellazione è molto standard e robusta e garantisce calcoli coerenti tra loro al variare delle geometrie e delle velocità studiate. Il flusso di lavoro standardizzato garantisce anche di avere in automatico il processamento dei dati di resistenza, il calcolo dei coefficienti aerodinamici di interesse e il salvataggio di piani e superfici di interesse su cui si possono visualizzare grandezze fluidodinamiche caratteristiche utili a comprendere le variazioni di strutture fluidodinamiche tra i vari modelli geometrici ed alle diverse velocità.

Risultati

Nel campo automotive le simulazioni di fluidodinamica computazionale vengono molto spesso utilizzate per studiare la resistenza aerodinamica di una geometria, in modo da poter valutare quanto questa possa impattare sui consumi del veicolo. Il coefficiente di resistenza aerodinamica (cd) è un coefficiente adimensionale calcolato come:

dove D è la risultante delle forze viscose agenti sul veicolo, è la densità del fluido, U il modulo di velocità del flusso d’aria indisturbato e S la superficie frontale del veicolo. Dal calcolo di cd è possibile confrontare differenti geometrie in termini di resistenza aerodinamica. La finalità del presente lavoro è di confrontare le performance aerodinamiche del Cybertruck nelle due configurazioni di open e closed back. Per questo motivo si è deciso di riportare i risultati nella forma normalizzata come:

                                                        (2)

dove cd, max open è il valore massimo di cd calcolato per il caso di configurazione open back, ottenuto per il l’analisi a V = 90 km/h essendo questa la configurazione per cui abbiamo registrato il valore massimo del coefficiente di drag.
I risultati ottenuti sono rappresentati in figura 5, dove i valori di cd sono riportati per le configurazioni open e closed back, per i casi simulati di velocità uniforme, nella sezione di inlet, pari a 30, 60, 90 e 120 km/h. Nei riquadri sono riportate le differenze percentuali fra i valori di cd del caso open e closed back, a parità di velocità. Come può essere osservato, la configurazione closed back è caratterizzata da una migliore performance aerodinamica, rispetto al caso open back, con un valore di cd mediamente di circa il 10 % rispetto al caso open back.

La presenza del vano posteriore aperto genera infatti una brusca discontinuità nel profilo geometrico del Cybertruck che dal punto di vista aerodinamico risulta in una maggior resistenza all’aria e pertanto ad un maggior coefficiente di resistenza.

Questo tipo di analisi trova facile riscontro in figura 6 e 7 dove abbiamo deciso di rappresentare, rispettivamente, le streamlines passanti per una linea prossima alla coda del pickup e le isosuperfici del Q criterion (secondo invariante del gradiente della velocità) comunemente utilizzato in aerodinamica per identificare la presenza di vortici e strutture aerodinamiche coerenti all’interno di un dominio. In queste due figure è immediato notare che la presenza del vano aperto spezza la coerenza dei due vortici che si formano lungo i montanti della scocca e che proseguono lungo tutta la vettura nella configurazione col vano posteriore chiuso. Questa differenza giustifica a nostro avviso le differenze di circa il 10% quantificate in figura 5.

Discussione

Attraverso una semplice modellazione CFD RANS di due configurazioni geometriche della medesima vettura è stato possibile:

• verificare che la vettura considerata ha un coefficiente di resistenza praticamente costante in tutto il regime di moto considerato, da 30 a 120 km/h;
• quantificare le differenze nei valori dei coefficienti di resistenza per le due configurazioni considerate;
• visualizzare la possibile causa, ipotizzabile facilmente anche a priori,  attraverso la valutazione di strutture aerodinamiche coerenti.

Grazie alla scelta di utilizzare codice di calcolo open-source è anche stato possibile effettuare questo lavoro senza costi di licenze software aggiuntive sfruttando in totale libertà la disponibilità delle piattaforme di calcolo parallele oggi disponibili all’interno dei centri calcolo come CINECA [5] o sulle ormai ben note piattaforme cloud pubbliche come Amazon [6] e Google Compute Engine [7].

Riferimenti

[1]    Blog CFD: https://englogs.    com/2019/11/30/cfd-analysis-of-tesla-cybertruck/
[2]    GrabCad: https://grabcad.com/library/tesla-cybertruck-3d-printed-1
[3]    Salome: https://www.salome-platform.org/
[4]    OpenFOAM: https://cfd-direct.com
[5]    CINECA: https://www.cineca.it
[6]    Amazon Web Services: https://aws.amazon.com/it/
[7]    Google Compute Engine: https://cloud.google.com/compute

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