Periodico bimestrale
Anno XXI, numero 99
Lug/Ago 2020
ISSN 1128-3874
METODOLOGIA

Caratterizzazione strutturale e modellazione del warpage dei substrati isolati per dispositivi di potenza

Giuseppe Mirone, Alessandro Sitta, Giuseppe D’Arrigo e Michele Calabretta

I substrati isolati per moduli elettronici di potenza sono dei manufatti composti da più strati di diversi materiali, conduttivi e isolanti, affinché il componente possa svolgere i compiti richiesti. Gli strati metallici conduttivi possono assumere diverse funzioni: il livello metallico superiore definisce la rete della circuiteria elettrica mentre lo strato inferiore migliora la robustezza meccanica e l’efficienza termica. Il layer di ceramica garantisce l’isolamento elettrico. Queste caratteristiche sono necessarie al funzionamento dei moduli di potenza, in cui vi sono alte tensioni (superiori ai 1000 V) e correnti elevate (fino a 1000 A). Avendo i materiali che compongono il substrato diversi coefficienti di dilatazione termica, i substrati sono soggetti a sollecitazioni cicliche dovute alle variazioni di temperatura indotte dalle condizioni operative che rappresentato un fattore limitante per l’affidabilità dell’intero modulo di potenza. Lo scopo del seguente lavoro è la modellazione con il metodo degli elementi finiti (FEM) della deformazione fuori piano (warpage) dei substrati Active Metal Brazed (AMB). Per impostare correttamente il modello di calcolo sono state caratterizzate preliminarmente le proprietà elastoplastiche del metallo (rame) e della ceramica (nitruro di silicio), valutando il softening termico del rame. Queste caratteristiche sono necessarie per valutare correttamente la deformazione dell’AMB, simulando la deformazione indotta da una variazione passiva della temperatura. La deformazione calcolata dal modello numerico è stata confrontata e validata con misure del warpage mediante metodo Phase-Shift Moirè.

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I. INTRODUZIONE

I moduli di potenza con dispositivi a semiconduttore rivestono un ruolo fondamentale nelle applicazioni per il mercato Automotive. Tale ruolo è reso ancor più manifesto nelle applicazioni powertrain per veicoli ibridi ed elettrici (HEVs e EVs). La trazione è infatti gestita dall’inverter motore, che comunemente non è altro che una combinazione circuitale di dispositivi elettronici a semiconduttore in forma solitamente di moduli di potenza pilotati da una logica di controllo. Lo sviluppo di veicoli ibridi ed elettrici sempre più competitivi ha spinto il mondo dell’elettronica in una corsa verso dispositivi sempre più performanti, più efficienti energeticamente per garantire la maggior autonomia possibile al “pacco batterie” e affidabilisticamente sempre più efficaci in condizioni operative particolarmente stressanti, specialmente ad alte temperature.
In quest’ottica oggi si stanno introducendo all’interno dei moduli di potenza dispositivi MOSFET in carburo di silicio (SiC). Tale tecnologia presenta diversi punti di forza rispetto ai tradizionali dispositivi in silicio, ovvero hanno maggiore tensione di breakdown, maggiori temperature massime operative e minore resistività elettrica e termica. Una conseguenza immediata è che il package dei dispositivi deve essere rivisto per adattarsi alle condizioni termo-strutturali più severe, sia in termini termici che di rigidezza strutturale (il carburo è notevolmente più rigido del silicio) imposte dai dispostivi in SiC.
All’interno del modulo, i substrati isolati del tipo Active Metal Brazed (AMB) sono realizzati con strati di rame e ceramica brasati insieme mediante dedicato materiale di apporto tipicamente a base argento. Tali tecnologie forniscono l’isolamento elettrico tra i dispositivi a semiconduttore e il baseplate, dissipando contemporaneamente calore attraverso il baseplate. La ceramica da utilizzare in tali applicazioni deve quindi associare a un’alta costante dielettrica, che garantisce l’isolamento elettrico, una buona conducibiltà termica per favorire la dissipazione di calore. Considerando che i materiali del substrato hanno diversi coefficienti di espansione termica, queste componenti sono deformati ciclicamente a causa degli sbalzi di temperatura, risultando quindi vulnerabili alla fatica termica [1] seppure i substrati AMB risultano essere più affidabili rispetto ad altre tecnologie tipo la Direct Bonded Copper (DBC) in cui l’unione dei vari materiali avviene senza apportare materiale esterno [2].
Diversi studi hanno analizzato le proprietà meccaniche dei substrati isolati, conducendo ad esempio una caratterizzazione tramite three point bending e modellando la propagazione della frattura nello strato ceramico [3].
Si propone dunque di predire la variazione della deformazione fuori piano (warpage) di un substrato AMB per moduli di potenza tramite un modello agli elementi finiti (FEM), sviluppato con il software commerciale MSC Marc. Il metodo è stato corredato da un’opportuna attività sperimentale, finalizzata sia alla caratterizzazione elasto-plastica dei materiali che alla validazione dei risultati di calcolo tramite misure interferometriche in temperatura del warpage dei substrati.

II.  CARATTERIZZAZIONE STRUTTURALE

Il substrato AMB, una cui sezione esemplificativa è mostrata in fig. 1, è costituito da due lamine di rame, brasate insieme a uno strato di nitruro di silicio (SiN) a temperature superiori ai 500 °C.

Figura 1. Schema semplificato di un substrato AMB. A causa della diversa topologia tra parte superiore e inferiore di rame, la variazione di  temperatura induce warpage nell’AMB.

La caratterizzazione elastoplastica del metallo è stata effettuata mediante test tensile uniassiale su provini piatti dogbone spessi 0.8 mm, uno dei quali è mostrato in fig. 2.

 

Figura 2. Provini piatti di tipo dogbone, utilizzati per le prove tensili. Sono state riportate la foto (a) e il disegno quotato in mm del campione (b).

Al fine di riprodurre la variazione delle proprietà meccaniche (softening del materiale) indotta dal processo di brasatura, i provini di rame sono stati trattati termicamente dal fornitore secondo il profilo di brasatura reale.


A. Prove di trazione uni-assiale
I test uni-assiali di trazione sono stati effettuati sui provini di rame a temperatura ambiente (RT) e a 150 °C (HT). Per ognuna delle due condizioni sperimentali sono stati testati quattro provini conformi a quanto descritto in fig. 2. La caratterizzazione è stata effettuata in termini di true stress-true strain ed è riportato in fig. 3. Si osserva che la contenuta dispersione sperimentale nelle due condizioni può essere attribuita alla preparativa dei campioni (i provini sono stati ricavati da una piastra metallica mediante taglio ad acqua). Confrontando le curve, si nota un moderato effetto di softening indotto dalla temperatura.

Figura 3. Curve true stress/strain curves a temperatura ambiente (a) e ad alta temperatura (b).

B. Nanoindentazione

Il modulo biassiale del nitruro di silicio e rame e silicio è stato determinato mediante nanoindentazione [4]. Il materiale da caratterizzare   è stato indentato con una punta di tipo Berkovich controllando la forza di penetrazione fino al raggiungimento del valore massimo. Successivamente la forza viene rilasciata: il modulo di Young del materiale indentato si calcola dalla pendenza della curva nella parte di scarico, tra il 98%-40% della forza massima [5].

Le curve di indentazione per il rame e il nitruro di silicio sono riportate in fig. 4: è possibile distinguere il diverso comportamento dei materiali. Il rame mostra una notevole deformazione plastica, mentre questa risulta essere quasi trascurabile nel nitruro di silicio. Il modulo Young del nitruro di silicio è 2.1 volte di quello di rame. Dal test di nanoindentazione   è stato inoltre possibile dedurre l’assenza di comportamento plastico della ceramica, per cui tale materiale è stato considerato puramente elastico nella modellazione FEM.

III. CALCOLO DEL WARPAGE DEL SUBSTRATO AMB MEDIANTE FEM

A. Impostazione del modello agli elementi finiti Un modello termomeccanico è stato sviluppato mediante il software commerciale agli elementi finiti MSC Marc. Lo scopo del modello è riprodurre la deformazione fuori-piano del substrato, indotta da variazioni passive di temperatura.
Il processo di brasatura del substrato prevede l’utilizzo di dedicato materiale di apporto per unire ad alta temperatura superiore a 500 °C) gli strati di rame e di nitruro di silicio. Il raffreddamento a temperatura ambiente (RT) e la discrepanza tra il coefficiente di dilatazione termica del rame e del nitruro di silicio sono la causa della deformazione del substrato a RT.

Figura 4. Curve di nanoindentazione, rappresentative della media di venti test di indentazione.

 

Tale processo di fabbricazione è stato virtualmente riprodotto assemblando i tre strati (Cu - Si3N4 - Cu) a contatto in condizione di stress free a RT, quindi sono stati riscaldati fino a una certa temperatura arbitraria T*. Tale temperature è intermedia tra RT e la temperatura massima effettiva durante la brasatura, quindi gli strati sono incollati insieme, infine il sandwich ottenuto è stato raffreddato a RT. Spiegazioni maggiormente dettagliate sulla temperatura T* sono riportate alla fine del paragrafo.
Il warpage in condizioni operative è stato calcolato aggiornando il modello considerato per l’analisi del processo di brasatura, considerando come condizioni al contorno iniziali lo stress e la deformazione calcolate dal modello che riproduce la brasatura. La temperatura viene variata da RT a 150 °C, quindi di nuovo a RT (RT-150 °C-RT ), replicando le misure sperimentali di deformazione (par. “Misure ottiche della deformazione fuori piano”). Per ambedue i modelli, sono stati vincolati i tre vertici della faccia dello strato di rame posti a contatto con il supporto della macchina di misura durante le prove sperimentali. I vincoli sono stati imposti in modo da consentire (come avviene durante la misura) la libera espansione del substrato in tutte le direzioni non stressando di conseguenza il manufatto a causa delle condizioni vincolari. Considerata la complessità geometrica delle piste e le proporzioni spessore-lunghezza del substrato, la geometria è stata discretizzata con mesh lineare tetraedrica, adottando elementi di tipo 134. Un dettaglio della mesh è mostrato in fig. 5. La variazione termica è stata assunta essere quasi statica, pertanto effetti dinamici e la dipendenza del materiale dal tempo di applicazione dello stress non sono stati presi in considerazione.

 

Figura 4. Curve di nanoindentazione, rappresentative della media di venti test di indentazione.

Lo scopo principale della modellazione agli elementi finiti è stimare la variazione della deformazione durante il ciclo termico, il quale è rappresentativo delle condizioni operative reali. Per tale motivo nella simulazione è stato trascurato l’impatto del materiale di giunzione, spesso non più di poche decine di micron e che quindi non modifica sensibilmente l’imbarcamento. Le proprietà dei materiali prese in considerazione per il modello, ovvero modulo di Young, curva elastoplastica (per il rame), coefficiente di Poisson e coefficiente di espansione termica, sono state riportate nella tabella 1.

Come già anticipato nel par. II-B, la ceramica è stata considerata come materiale perfettamente elastico mentre il rame è stato riprodotto considerandone le caratteristiche elastoplastiche, pur trascurando la dipendenza dalla temperatura. Tale scelta è stata fatta perché la caratterizzazione del rame, effettuato fino a 150 °C, ha mostrato un effetto di softening dell’ordine solo di qualche punto percentuale, mentre risulta essere ignoto il reale softening alle temperatura di accoppiamento dei materiali metallici e del ceramico. Inoltre, la brasatura nel modello di calcolo avviene istantaneamente a una certa temperatura arbitraria T* (inferiore alla temperatura di brasatura massima reale per tener conto dell’ammorbidimento del materiale), mentre l’accoppiamento reale è un fenomeno graduale.

B. Misure ottiche della deformazione fuori piano La deformazione del substrato AMB è stata misurata a diversa temperatura mediante l’attrezzatura TDM di Insidix. Il metodo sperimentale considerato è di tipo interferometrico, basato sul Moiré Phase Shift. Il substrato da analizzare è illuminato da fasci di luce strutturata. La diffrazione del fascio sul profilo da misura viene registrata da una telecamera CCD, che mette in relazione la deformazione fuori piano con le coordinate xy del profilo. La temperatura può essere controllata dalle lampade infrarosse e dal dissipatore ad aria 4 ed è continuamente monitorata da una termocoppia [6]. Il campione è stato riscaldato a temperatura ambiente 150 °C, con un tassi di variazione di temperatura 0.24 °C/s, quindi è stato raffreddato a temperatura ambiente con la stesso tasso di temperatura (opposto in segno). La misura è stata effettuata sul retro del substrato, secondo la definizione di fig. 1.

C. Confronto tra modello FE ed esperimenti
Il confronto tra dato sperimentale e simulato è stato eseguito sia paragonando la deformazione del substrato a RT prima del ciclo di temperatura, causata quindi solo dal processo di brasatura, sia comparando il warpage alla massima temperatura del ciclo termico (150 °C).

Figura 6. Warpage simulato durante l’intero profilo termico (sia assemblaggio che ciclo di temperatura). Si nota che la variazione in temperatura del warpage è lineare all’internto nel ciclo termico, raffigurato dalla retta sulla sinistra del grafico variabile tra 1 e 0.6. Si osserva invece il flesso, rappresentativo del comportamento plastico, che avviene a circa 400 °C.

La fig. 6 mostra il massimo warpage normalizzato durante l’intera storia termica, calcolato come la differenza tra la deformazione fuori-piano dei vertici del substrato e un punto approssimativamente al centro dell’AMB. Il warpage è stato normalizzato dividendolo per il massimo valore, che è stato calcolato a RT.  Il processo di brasatura genera una deformazione permanente del substrato, come visibile in fig. 6. Tale curva ha origine dalla configurazione indeformata senza stress alla temperatura ipotizzata di brasatura “istantanea” appena oltre i 500 °C. Nella prima parte, in cui la temperatura diminuisce fino a circa 400 °C, il warpage varia proporzionalmente alla temperatura, quindi si osserva un flesso, significativo della plasticizzazione del rame, quando la temperatura diminuisce ulteriormente sotto i 400 °C. La deformazione generata nella prima metà del ciclo termico (riscaldamento 25-150 °C) viene completamente recuperata durante la seconda fase di raffreddamento (150-25 °C). Il metallo lavora quindi in regione lineare elastica durante il ciclo termico. La fig. 7 mostra la parte inferiore del substrato ceramico con due linee di taglio, dove sono stati valutati gli spostamenti fuori piano.

Figura 7. Definizione degli spostamenti fuori-piano sul retro del substrato.


La fig. 8 mostra il confronto tra FEM e le distribuzioni sperimentali di warpage al termine del processo di brasatura; le distribuzioni della deformazione sono espresse in termini di spostamenti fuori piano lungo le linee di taglio definite in fig. 7.

 

 

 
Figura 8. FEM e grafici sperimentali (campione 1 e campione 2) della deformazione fuori-piano lungo le linee di taglio definite in fig. 7, rispettivamente calcolati e misurati dopo il processo di assemblaggio (brasatura) a RT. I picchi nelle curve sperimentali sono generati dalle discontinuità dello strato di rame. La normalizzazione della deformazione è stata effettuata riferendosi al valore massimo della deformazione (tra gli angoli e approssimativamente il centroide).

Le misure presentano una moderata variazione tra i due campioni, che sono stati scelti da due diversi lotti di produzione. I risultati FEM tendono a sovrastimare la deformazione reale fuori-piano. Tale discrepanza potrebbe essere dovuta all’ipotesi considerato sul processo di brasatura, modellato come un incollaggio discreto e istantaneo dei tre strati a una temperatura convenzionale T* (appena oltre 500 °C) mentre nella realtà l’incollaggio dei tre diversi strati è graduale e distribuito in un intervallo di temperatura. Si osserva che, anche negli esperimenti, il valore della deformazione, fissata una temperatura, non varia significativamente tra le fasi di raffreddamento e di riscaldamento. Sperimentalmente è confermato che il ciclo termico non induce deformazioni plastiche permanenti nell’AMB, al contrario del processo di brasatura. I profili di warpage simulati e misurati lungo le due linee di taglio sono stati confrontati in fig. 10 alla massima temperatura del ciclo termico (150 °C). Si osserva che la deformazione a 150 °C è inferiore che a RT in quanto tale condizioni è più vicina alla temperatura di stress-free (T*).

 

 

Figura 9. Confronto tra il warpage misurato e quello calcolato tramite FEM durante la ciclatura passiva

 

 

 

Figura 10. FEM e grafici sperimentali (campione 1 e campione 2) della deformazione fuori-piano lungo le linee di taglio definite in Fig. 7, rispettivamente calcolati e misurati nel ciclo termico alla temperatura di 150 °C, normalizzati come fig. 8.

CONCLUSIONI

In questo lavoro è stato proposto un metodo di simulazione agli elementi finiti finalizzato al calcolo della deformazione in temperatura di un substrato isolato per applicazioni elettroniche. Il modello FEM è stato validato confrontando le distribuzioni sperimentali e calcolate numericamente della deformazione, sia durante il processo di brasatura che durante i cicli termici tra RT e 150 °C. La calibrazione del modello con i dati sperimentali è stata di fondamentale importanza in quanto ha consentito di predire il comportamento del sistema completo (deformazione fuori-piano), ma permetterebbe di ottenere ulteriori informazioni su sforzi e deformazioni locali. Simulazione ed esperimenti convergono sul fatto che l’unica deformazione permanente del substrato è generata dal processo di brasatura; infatti il substrato non accumula ulteriore plasticità dopo il ciclo termico. Il metodo proposto ha permesso di predire la deformazione del substrato al tempo zero e durante il ciclo termico. Considerando che il layout dell’AMB deve tenere conto di vincoli legati alla funzionalità elettrica, il modello sviluppato consente di esplorare diverse soluzioni che, nel rispetto dei requisiti di natura elettrica, consentono di ridurre il warpage durante il funzionamento del modulo. Più in generale, il metodo proposto costituisce un punto di partenza per lo sviluppo di un approccio finalizzato all’ottimizzazione del modulo di potenza. Associato ad altri modelli di calcolo, che convertono la mission profile del modulo in sollecitazioni termo-meccaniche e che tengano conto dell’accumulo del danno durante la vita operativa, il metodo sviluppato supporta fortemente l’individuazione di opportune design rules progettuali che consentano di migliorare affidabilità e prestazioni. È inoltre possibile implementare una routine puramente numerica, basata su tali modelli, che ottimizzi topologicamente il design del substrato del modulo in funzioni dei vari vincoli (ad esempio di tipo dimensionali o elettrici).

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

[1]    A. Sitta, M. Calabretta, M. Renna, and D. Cavallaro, “Solder joint reliability: Thermo-mechanical analysis on power flat packages,” in Advances on Mechanics, Design Engineering and Manufacturing. Springer, 2017, pp. 709–716.
[2]    D. P. Hamilton, S. Riches, M. Meisser, L. Mills, and P. Mawby, “High temperature thermal cycling performance of dba, amb and thick film power module substrates,” in CIPS 2016; 9th International Conference on Integrated Power Electronics Systems. VDE, 2016, pp. 1–5.
[3]    S. Pietranico, S. Pommier, S. Lefebvre, Z. Khatir, and S. Bontemps, “Characterisation of power modules ceramic substrates for reliability aspects,” Microelectronics Reliability, vol. 49, no. 9-11, pp. 1260–1266, 2009.
[4]    G. D’Arrigo, A. Mio, G. Favaro, M. Calabretta, A. Sitta, A. Sciuto, M. Russo, M. Calì, M. Oliveri, and E. Rimini, “Mechanical properties of amorphous ge2sb2te5 thin layers,” Surface and Coatings Technology, vol. 355, pp. 227–233, 2018.
[5]    W. C. Oliver and G. M. Pharr, “An improved technique for determining hardness and elastic modulus using load and displacement sensing indentation experiments,” Journal of materials research, vol. 7, no. 6, pp. 1564–1583, 1992.
[6]    D. Weidmann, G. Dubois, M. Hertl, and X. Chauffleur, “Determination of strength of interface in packages based on an approach using coupling of experimental and modeling results,” in 2011 12th Intl. Conf. on Thermal, Mechanical & Multi-Physics Simulation and Experiments in Microelectronics and Microsystems. IEEE, 2011, pp. 1–6.

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