Periodico bimestrale
Anno XX, numero 92
maggio/giugno
ISSN 1128-3874
METODOLOGIA

Come la simulazione dell’attrito dei cuscinetti volventi può contribuire all’aumento dell’efficienza energetica nelle trasmissioni.

Oliver Koch(1), Christof Bohnert(2), Bernd Marneth(3), Philipp Rödel(4), Gian Stefano Morelli(5)

Per consentire un calcolo dettagliato dell’attrito dei cuscinetti volventi, Schaeffler ha sviluppato un modello analitico di attrito e lo ha implementato nei suoi programmi di calcolo interni BEARINX (simulazione quasi statica) e CABA3D (simulazione dinamica). Naturalmente queste simulazioni sono state validate da numerosi risultati sperimentali effettuati su test-rig. Ci si chiede quindi quale livello di accuratezza possano dare questi metodi nelle applicazioni reali, dove non sono note tutte le condizioni al contorno come invece avviene in condizioni di prova e, di conseguenza, quali siano i vantaggi nelle condizioni reali e in che modo i moderni strumenti di simulazione supportino lo sviluppo di soluzioni energeticamente efficienti. Poiché la validazione di questo modello di attrito è stata eseguita con cuscinetti con diametro del foro da circa 15mm a 160 mm si pone anche la domanda se possiamo estrapolare questo metodo di calcolo anche per cuscinetti più grandi.

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1.     INTRODUZIONE

1.1        Drivers per l’efficienza energetica

Indipendentemente dal valore corrente dei prezzi dell’energia, vi è una grande richiesta per raggiungere una maggiore efficienza nelle trasmissioni di potenza. Questa è guidata dalle normative che riguardano le emissioni di CO2 e dalla ricerca di densità di potenza sempre maggiori. Considerando che in una trasmissione i cuscinetti volventi provocano all’incirca la stessa dissipazione di energia rispetto agli ingranaggi, ne consegue che abbiamo bisogno di adeguati strumenti di simulazione per ridurre al minimo l’attrito dei cuscinetti. Le ben note equazioni riportate a catalogo dai produttori di cuscinetti non sono sufficienti, perché queste sono derivate empiricamente e non considerano direttamente l’influenza della geometria interna del cuscinetto. Ciò significa che con questo approccio non è possibile sviluppare cuscinetti con attrito ottimizzato.

1.2    L’attrito nei cuscinetti volventi

Per consentire un calcolo dettagliato dell’attrito dei cuscinetti volventi, Schaeffler ha sviluppato un modello analitico di attrito e lo ha implementato nei suoi programmi di calcolo interni BEARINX (simulazione quasi statica) e CABA3D (simulazione dinamica), (figura 1).

 

Figura1. Tools di simulazione Schaeffler

Basato sulla distribuzione del carico nel cuscinetto e in base ad un opportuno modello reologico e alla teoria elasto-idrodinamica, l’attrito viene determinato sui singoli punti di contatto volvente/radente. In questo modello vengono presi in considerazione l’isteresi del materiale, la compressione del lubrificante, l’attrito di prillamento, lo slittamento differenziale e lo strisciamento sul contatto rullo/bordo nei cuscinetti a rulli cilindrici o conici, (figura 2) (Koch, O. & Plank, R. et al. 2009).

Figura 2. Componenti d’attrito considerate in BEARINX e CABA3D

Figura 3. Calcolo dell’attrito con BEARINX confrontato con il metodo di catalogo

Possono inoltre essere calcolate le perdite per sbattimento e l’attrito delle tenute. (Bakolas, V. & Koch, O. 2011). A differenza dei metodi di catalogo dei produttori di cuscinetti, la procedura sviluppata da Schaeffler per il calcolo dell’attrito dei cuscinetti volventi è quindi caratterizzata da una qualità del modello notevolmente migliorata e dalla considerazione di una serie aggiuntiva di fattori di influenza, come il ribaltamento degli anelli dei cuscinetti, la geometria interna del cuscinetto (inclusa la geometria dei bordi e la profilatura), eventuali tenute, le condizioni di lubrificazione e il giuoco interno del cuscinetto  (figura 3). Il calcolo dell’attrito è stato validato mediante test approfonditi. Innanzitutto, il modello di attrito è stato validato con misurazioni su banchi di prova di base come i banchi di prova a due dischi o a sfera su disco. Ciò è necessario per garantire che il modello analitico sia in grado di simulare l’attrito in un singolo contatto. Non è sufficiente effettuare la validazione solo con misurazioni della coppia di attrito. La figura 4 mostra come i valori calcolati con il modello di attrito corrispondano molto bene ai risultati dei test effettuati su di un banco prova a 2 dischi.

Figura 4. Confronto tra i valori calcolati con BEARINX e misurati su un test rig a 2 dischi

In secondo luogo, il modello di attrito è stato convalidato con molte misurazioni della coppia di attrito di cuscinetti volventi. La figura 5 mostra un esempio per il confronto del calcolo con BEARINX e la misurazione del coefficiente di attrito con diverse condizioni di carico per cuscinetti a sfere a due corone e cuscinetti a rulli conici.

 

Figura 5. Confronto tra i valori della coppia d’attrito calcolati con BEARINX e misurati a livello di cuscinetti

1.3 Necessità di ulteriori ricerche

La maggior parte della validazione a livello del cuscinetto è stata eseguita con cuscinetti con diametro del foro da 15 a 160 mm. I banchi prova per cuscinetti più grandi sono rari e i test sono costosi. Se poi parliamo di cuscinetti di grandi dimensioni, come i cuscinetti rotore per generatori eolici, fino a pochi anni fa non esistevano in tutto il mondo dispositivi di prova adeguati. Quindi si pone la domanda se sia possibile estrapolare questo metodo di calcolo anche ai cuscinetti più grandi.
Un altro problema è che le attività di validazione sono effettuate su banchi prova dove tutte le condizioni operative del cuscinetto sono molto ben definite. Nelle applicazioni reali i carichi sui cuscinetti sono spesso valori stimati approssimativamente . Un’altra differenza tra i test di validazione e le applicazioni reali è la conoscenza dettagliata di tutte le proprietà dell’olio lubrificante. Il modello dell’attrito richiede la conoscenza molto dettagliata di numerosi parametri dell’olio, come i valori caratteristici di “Eyring stress” e” limiting shear stress”, entrambi in funzione della temperatura e della pressione.  
Questi dati non possono essere trovati nella scheda tecnica del lubrificante e sono persino sconosciuti al produttore del lubrificante. Quindi un’altra domanda è: quale livello di accuratezza può dare questo calcolo dell’attrito per applicazioni reali, dove non sono conosciute tutte le condizioni al contorno come nelle condizioni di prova? E qual è il vantaggio nella vita reale? In che modo i moderni strumenti di simulazione supportano lo sviluppo di soluzioni energeticamente efficienti?

2.   L’ASPETTO DIMENSIONALE

2.1  ASTRAIOS -Banco prova per cuscinetti di grandi dimensioni

Il banco prova per cuscinetti di grandi dimensioni ASTRAIOS (vedi fig. 6), sviluppato e messo in servizio da Schaeffler, può essere utilizzato per testare tutti i tipi di cuscinetti con un diametro esterno fino a 3,5 m nelle condizioni che sono tipiche in particolare per i cuscinetti rotore dei generatori eolici. I carichi introdotti per simulare le condizioni effettive raggiungono un ordine di grandezza molto superiore ai valori che sono soliti nelle comuni applicazioni. Le massime forze possibili sono fino a 6000kN, i momenti fino a 15000kNm.

 

 

Figura 6. ASTRAIOS_ Banco prova per cuscinetti di grandi dimensioni. Validazione del calcolo dell’attrito con BEARINX per mezzo di misure effettuate con ASTRAIOS.

È quindi possibile, per la prima volta, effettuare prove specifiche con carichi e momenti effettivi sui cuscinetti “yaw” per generatori da 3 MW,e cuscinetti “pitch” per generatori da 3,6 MW e cuscinetti rotore per generatori da 6 MW.  (Lösche, T. & Koch, O. et al. 2013). Con il banco di prova ASTRAIOS è quindi possibile, per la prima volta, anche per cuscinetti di grandi dimensioni, validare con riscontri sperimentali metodi di simulazione come il calcolo dell’attrito. Nel caso del calcolo dell’attrito con BEARINX sono stati eseguiti molti test con condizioni di carico differenti. La figura 7 riporta in modo esemplificativo i valori calcolati e misurati della coppia di attrito in funzione della velocità del cuscinetto rotore di un generatore eolico, in questo caso un cuscinetto a rulli conici a due corone.

 

Figura 7. Confronto tra i valori della coppia d’attrito calcolati con BEARINX e misurati del cuscinetto rotore di un generatore eolico

La curva calcolata con BEARINX corrisponde molto bene ai risultati sperimentali di ASTRAIOS sull’intero campo di velocità considerato. Anche il minimo della curva di Stribeck è quasi identico. Ciò significa che il calcolo dell’attrito con BEARINX, basato su principi fisici, può essere utilizzato anche per cuscinetti di grandi dimensioni. (Koch, O. & Bohnert, C. et al. 2015).

3. IL PROBLEMA DELLE CONDIZIONI OPERATIVE

3.1 Applicabilità del calcolo dell’attrito

In generale è abbastanza chiaro che la qualità dei risultati di qualsiasi simulazione non può essere migliore della qualità dei parametri di input. Ciò significa, ad esempio, che se nell’applicazione considerata le proprietà fisiche dell’olio lubrificante non sono completamente note, il valore assoluto della coppia di attrito, previsto da qualsiasi modello fisico, avrà anch’esso un certo scostamento rispetto al comportamento reale. Ma nella maggior parte dei casi questo non ha molta importanza, perché durante la fase di progettazione solitamente si fanno confronti relativi per valutare l’effetto di cambiare una determinata caratteristica costruttiva. E se parliamo di confronti relativi, lo scostamento del valore assoluto della coppia di attrito tra simulazione e applicazione reale non è di interesse e non ha influenza sul risultato. L’esempio seguente fornisce una dimostrazione di utilizzo del calcolo dell’attrito con BEARINX nella quotidiana attività di progettazione.

3.2  Esempio: Sviluppo dei cuscinetti a rulli conici High Value

Molti alberi di trasmissione sono supportati da cuscinetti a rulli conici (TRB). Questo tipo di cuscinetto è molto robusto, ha una capacità di carico elevata con un ridotto ingombro radiale e può essere montato facilmente.
Per effetto dell’uso di materiali migliori in combinazione con un trattamento termico ottimizzato, il cuscinetto a rulli conici “high value” (HV-TRB) consente prestazioni più elevate con le stesse dimensioni dei cuscinetti. Di conseguenza, la durata in esercizio viene aumentata più volte a pari dimensioni del cuscinetto, oppure si possono ridurre le dimensioni del cuscinetto. È anche possibile aumentare il carico specifico medio del cuscinetto mantenendo le stesse prestazioni. La configurazione dei cuscinetti può quindi essere riconsiderata con una particolare attenzione al miglioramento dell’efficienza. L’optimum per durata in esercizio, rigidezza ed efficienza può essere determinato con BEARINX. È importante considerare tutte le varie condizioni operative della trasmissione come trazione, spinta, carico parziale, carico completo e precarico dei cuscinetti in fase di montaggio e in esercizio. L’ottimizzazione è stata eseguita per quanto riguarda tutti i singoli parametri dell’intera costruzione interna del cuscinetto a rulli conici. Con l’HV-TRB si ottiene una riduzione fino al 35% dell’attrito rispetto ai precedenti cuscinetti (vedere la Figura 8).

 

Figura 8. Calcolo della riduzione dell’attrito utilizzando i cuscinetti ottimizzati HV_TRB

Nell’esempio di una trasmissione, è stata verificata l’efficacia delle misure di ottimizzazione sull’albero di uscita e sull’albero del differenziale. In una prima fase è stata effettuata una riprogettazione teorica dei cuscinetti utilizzando BEARINX, con l’obiettivo della massima riduzione dell’attrito. È inoltre necessario verificare che la durata in esercizio richiesta sia ancora raggiunta in modo sicuro. Nella seconda fase, l’effettiva riduzione dell’attrito è stata determinata nelle prove dei componenti in vari condizioni di carico e velocità. Ciò ha mostrato una buona correlazione con sufficiente accuratezza tra i risultati del calcolo e del test rig (vedi Figura 9).

 

 

Infine, i cuscinetti HV-TRB sono stati testati nella trasmissione in relazione all’efficienza e alla durata in esercizio.
Anche in questo caso le aspettative sono state completamente soddisfatte portando all’adozione nella produzione di serie.

4. CONCLUSIONI

Schaeffler ha sviluppato un modello analitico di attrito che è implementato negli strumenti di simulazione BEARINX e CABA3D. In questo modo è possibile calcolare la coppia di attrito dei singoli cuscinetti, la potenza dissipata dai cuscinetti per una trasmissione completa e di conseguenza le emissioni di CO2. Questo studio documenta che il modello di attrito è valido anche per cuscinetti di grandi dimensioni. Le coppie di attrito calcolate con BEARINX corrispondono molto bene alle misure con ASTRAIOS, il potente banco di prova per cuscinetti di grandi dimensioni di Schaeffler. Anche se le condizioni operative non sono note in ogni dettaglio, il calcolo dell’attrito con BEARINX può essere utilizzato per valutazioni comparative, come mostrato nell’esempio dello sviluppo del cuscinetto a rulli conici “high value”.
Così la simulazione con BEARINX o CABA3D supporta l’ottimizzazione del prodotto già in una fase iniziale di progettazione.

5. Bibliografia

Bakolas, V. & Koch, O. 2011. Analytical model for the calculation and minimization of bearing friction, STLE Annual Meeting & Exhibition, Atlanta, USA
Koch, O. & Plank, R. et al. 2009. Analytical Model for Calculation and Minimization of Bearing Friction, VDI-Conference Journal-and rolling bearings, Wiesloch, Germany
Koch, O. & Böhm, F. et al. 2013. Pushing the Boundaries for New Challenges of Rolling Bearings, World Tribology Congress (WTC), Torino, Italy
Koch, O. & Bohnert, C. et al. 2015: Prediction of rolling bearing friction -. a valid method even for large size bearings?!, International Symposium on Bearing Research Frontiers, Chongqing, China
Lösche, T. & Koch, O. et al. 2013. Simulation and experimental investigation of rolling bearings for wind turbines, Antriebstechnisches Kolloquium (ATK), Aachen, Germany

 


 

1. Vice President Bearing Analysis Tools; 2. Expert CFD – Bearing Fundamentals
3. Expert Testing – Bearing Fundamentals; 4. Expert Friction– Bearing Fundamentals
5. Schaeffler Technology Center, Schaeffler Italia S.r.l.,(responsabile della versione in lingua italiana).
 


 

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