Periodico bimestrale
Anno XX, numero 94
Sett./Ottobre
ISSN 1128-3874
METODOLOGIA

Approccio innovativo per la valutazione del rumore generato dallo sloshing nei serbatoi

Sergio Schiavone, Lisa Gragnani

I movimenti di un fluido all’interno di un serbatoio o di una tubazione (sloshing) sono spesso sorgenti di rumore che si rilevano durante le fasi di prototipazione e la cui attenuazione può richiedere test di qualifica ed eventuali riprogettazioni. La previsione del rumore e delle vibrazioni causati dallo sloshing attraverso simulazioni numeriche può però risultare computazionalmente onerosa a causa della forte dipendenza dal tempo del fenomeno e dall’interazione tra fluido e struttura; d’altra parte risulta talvolta impossibile introdurre semplificazioni in quanto esse potrebbero comportare errori inaccettabili nella valutazione dei fenomeni vibroacustici. Pertanto nello studio di questo genere di fenomeni è stata introdotta nella metodologia di simulazione detta Fluid Structure Interaction (FSI) la tecnica del Finite Pointset Method (FPM), sviluppata dagli inizi degli anni 2000. Attraverso l’FPM si risolve infatti uno dei principali problemi della modellazione numerica in presenza di fluidi e cioè la realizzazione della mesh di calcolo del volume fluido; l’FPM rende infatti facilmente gestibili domini geometricamente complessi e deformabili e il pelo libero dei fluidi (Figura 1). ESI ha quindi inserito il modulo FPM all’interno del suo solutore strutturale VPS (Virtual Performance Solution) per offrire la possibilità di simulare l’interazione fluido-struttura in modo efficiente.

Stampa pdf rivista

 

 

 

 

 

Figura 1: esempi di interazione fluido-struttura con la tecnica FPM (in alto getto libero su struttura in gomma, al centro sloshing all’interno di serbatoio deformabile, in basso riempimento di un airbag).

 

Figura 2: Schema di discretizzazione utilizzato con approccio FPM

 

Finite Pointset Method

Il metodo FPM è una tipologia di simulazione che discretizza il dominio che verrà occupato dal fluido con delle particelle mass-free. Ogni particella è rappresentata da una sfera che interagisce con le altre sfere circostanti, ed il raggio delle sfere è denominato smoothing length h (Figura 2). Le particelle portano con sé tutte le variabili di stato significative e si muovono in accordo con una formulazione lagrangiana: l’algoritmo di gestione delle particelle evita accumuli indesiderati o la formazione di cavità nel dominio, eliminando o generando ad hoc le sfere rappresentative di una porzione di dominio fluido.

La pressione sui contorni solidi del dominio fluido è applicata agli elementi FEM di tipo membrane o shell con cui si discretizzano le superfici, mentre il posizionamento delle particelle sulle membrane ed all’interno del dominio fluido è automatico e la lunghezza caratteristica h, che può essere assimilata alla minima dimensione di cella per una simulazione FEM, è gestita dall’utente sulla base di considerazioni anche geometriche, per esempio il valore minimo del raggio della particella potrebbe essere inferiore al raggio del foro più piccolo attraverso cui è previsto passaggio di fluido.

Simulazione dello sloshing in un serbatoio

Lo sloshing è un tipico esempio di utilizzo dell’FPM per la valutazione non solo della parte fluidodinamica ma anche del rumore risultante dall’interazione con le pareti del serbatoio. L’impostazione del modello fluidodinamico è generalmente caratterizzata da 3 step principali:

  1. importazione e gestione della geometria del serbatoio;
  2. generazione automatica di una mesh su tutte le superfici solide che delimitano il fluido sulla quale verranno agganciate le particelle mass free che giacciono sulla superficie del serbatoio (Figura 3);
  3. definizione di tutti i parametri che caratterizzano la simulazione: caratteristiche del fluido ed effetti di parete, condizioni iniziali e time-step, parametro caratteristico di smoothing length.

 

Figura 3: Mesh superficiale per una simulazione FPM

In caso di geometrie complesse il parametro smoothing length può essere reso variabile o dipendente da un parametro geometrico caratteristico estrapolabile dalla geometria stessa; questo permette anche di considerare il serbatoio deformabile e non necessariamente rigido, come per esempio nel caso di sloshing in un serbatoio durante una simulazione di un crash test o del riempimento di un airbag dopo l’urto del veicolo (Figura 1).
Grazie all’approccio FPM è possibile ottenere risultati sul riempimento, fluttuazioni di pressione ed eventuali stress a parete in tempi ragionevoli, se confrontati con la stessa simulazione effettuata con approccio CFD “classico” in cui sono in genere presenti alcune complicazioni computazionali legate alla natura transitoria del fenomeno e alla presenza di interfacce tra fase fluida e fase gassosa (un calcolo CFD “classico” può avere una durata 5-10 volte superiore rispetto a un calcolo FPM a parità di condizioni).

Figura 4: Fasi successive ottenute tramite una simulazione di sloshing con FPM. Si può notare come vengano evidenziati gli effetti transitori del fenomeno, senza utilizzare le risorse computazionali necessarie per un calcolo CFD transitorio.

Figura 5: Fluttuazioni di pressione durante una simulazione di sloshing con approccio FPM

Studio acustico del rumore propagato al di fuori del serbatoio

La tipologia di simulazione presentata nei paragrafi precedenti può essere utilizzata come primo step per ottenere in ultima analisi il rumore che si irradia a partire dal serbatoio verso l’ambiente esterno. Questa simulazione può essere eseguita in modo disaccoppiato, trascurando quindi l’accoppiamento tra la struttura del serbatoio e il fluido che lo circonda, in genere l’aria (Figura 6).

 

Figura 6: Metodologia di una simulazione vibroacustica a valle di una simulazione di sloshing.

Innanzitutto è necessario eseguire un’analisi di tipo strutturale per verificare la risposta del sistema al carico di pressione valutato col metodo FPM. Questo calcolo viene svolto nel dominio delle frequenze, il cui range dipenderà direttamente dall’intervallo di tempo e dalla frequenza di campionamento dell’analisi precedente. La geometria del solido può essere discretizzata con la stessa mesh utilizzata nel calcolo FPM purché si verifichi di descrivere adeguatamente il campo di spostamento alle frequenze più alte considerate (avendo dunque almeno 6 elementi per le più piccole lunghezze d’onda). Quindi i carichi di pressione sulle pareti solide, valutati con l’FPM, vengono trasferiti a un solutore strutturale (FEM) per il calcolo della risposta strutturale in frequenza valutata in termini di accelerazioni (o velocità) nodali (Figura 7).

 

Figura 7: Modi di vibrare della struttura -Output della simulazione strutturale FEM

Il secondo step della simulazione consiste nel calcolare il rumore irradiato all’esterno del serbatoio e viene affrontato con la tecnica del Boundary Element Method. Essa si presta particolamente per questo tipo di problema rispetto per esempio alla modellazione FEM, in quanto il fluido che circonda il serbatoio non deve essere discretizzato nel suo volume ma può essere descritto unicamente attraverso la discretizzazione del suo contorno bidimensionale. Pertanto nel caso specifico dello sloshing nel serbatoio, basterà realizzare una mesh bidimensionale di calcolo che descriva la superficie esterna del serbatoio stesso. Questa mesh può essere più rada rispetto alla meh strutturale che descrive il serbatoio, in quanto le lunghezze d’onda nel fluido aria sono maggiori rispetto alle lunghezze d’onda strutturali. Con il software VPS la mappatura delle accelerazioni nodali dalla mesh strutturale a quella acustica risulterà poi automatica. Quindi le accelerezioni nodali calcolate nel precedente step saranno applicate come condizione al contorno di carico sulla mesh acustica e sarà possile, una volta svolta la simulazione BEM, conoscere in ogni punto del dominio acustico i valori della pressione. Per l’esempio in analisi è stata creata appositamente una superifice sferica attorno al serbatoio su cui plottare un contour del sound pressure level (Figura 8).

 

Figura 8: Calcolo del rumore (fluttuazioni di pressione) -Output della simulazione BEM

Conoscendo dunque il rumore irradiato dal serbatoio a causa dello sloshing sarà possibile modellare una sorgente che potrà essere successivamente utilizzata in simulazioni che includono sistemi più ampi. Ad esempio, nel caso di un autoveicolo, si potrebbe introdurre una sorgente di rumore aereo dovuta allo sloshing e verificare il campo acustico che si sviluppa all’orecchio del guidatore.

Conclusioni

La realizzazione di una metodologia numerica efficiente per simulare processi dinamici, transitori e multifisici, attraverso la soluzione software ESI Virtual Performance Solution ed il suo modulo FPM, permette di prevedere gli effetti di diversi fenomeni (fluidodinamici, strutturali, acustici) in tempi brevi e senza ricorrere a grandi risorse computazionali. Per analizzare un problema complesso che vede coinvolte più fisiche con diverse specificità, anche di tipo numerico, è fondamentale l’impiego di una piattaforma unica in grado di gestirne in un unico ambiente
l’accoppiamento tra le diverse condizioni al contorno (strettamente correlate le une alle altre) che diversamente risulterebbe complesso ed oneroso.
q

 

« Indice del n. 91