Un modello parametrico 3D dell’intero occhio regala più di 20 anni di ottima vista
Gemma Church
Il gruppo di ricerca di Kejako, azienda produttrice di dispositivi medici in Svizzera, utilizza la simulazione multifisica per sviluppare una soluzione innovativa che rinvia di vent’anni il bisogno di occhiali da lettura o di interventi chirurgici.
La presbiopia è una naturale conseguenza dell’avanzare dell’età: il cristallino dell’occhio perde elasticità e causa un peggioramento della visione da vicino. Di conseguenza, l’accomodazione visiva peggiora gradualmente, poiché gli occhi non riescono a modificare efficacemente la propria potenza ottica per mantenere un’immagine chiara o per mettere a fuoco un oggetto a distanza variabile. Le soluzioni attualmente disponibili per questo problema vanno da un estremo all’altro: si può scegliere di indossare un paio di occhiali, oppure optare per una soluzione chirurgica invasiva che potrebbe compromettere la qualità della visione del paziente (ved. Figura 1).
La nuova soluzione, sviluppata dall’azienda di dispositivi medici Kejako, offrirà una cura sostenibile che si pone a metà strada tra la chirurgia e l’uso di occhiali. Grazie a un modello parametrico 3D dell’occhio nella sua interezza, Kejako raccoglie informazioni inestimabili sulla causa ultima della degenerazione di questo organo nel tempo. Si prospetta così un trattamento innovativo, che permetterà di rimandare di più di 20 anni la necessità di occhiali o interventi chirurgici invasivi.
La possibilità di una cura personalizzata
“La nostra soluzione ha il potenziale per affermarsi come principale trattamento dell’invecchiamento nella medicina oftalmica della prossima generazione”, spiega David Enfrun, co-fondatore e CEO di Kejako. “Lavoriamo sulle cure precoci per mantenere una sufficiente capacità di accomodazione visiva: offriamo trattamenti laser personalizzati anti-età che possono donare ai pazienti ulteriori 20 anni di vista soddisfacente”. La soluzione di Kejako è pensata per agire sulla causa ultima della presbiopia e comprende una serie di interventi chirurgici laser non invasivi, che vengono prescritti a partire dal momento in cui il paziente comincia a sviluppare la presbiopia fino a quando si presenta la cataratta. In questo modo, l’ampiezza dell’accomodazione visiva del paziente viene mantenuta al di sopra del livello che richiede l’utilizzo di occhiali (ved. Figura 2).
Per correggere la presbiopia, il team combina questa cura non invasiva con la simulazione numerica, per offrire un’unica soluzione personalizzata, chiamata facorestauro. Il lavoro di simulazione si concentra su un modello parametrico 3D dell’intero occhio, sviluppato grazie alla simulazione multifisica. Racconta Enfrun: “Abbiamo avviato lo sviluppo del modello nel 2015 con un altro software, con cui eravamo già abituati a lavorare. Tuttavia abbiamo capito molto presto che questa soluzione era troppo limitante. Il nostro progetto è essenzialmente multifisico.
“Nel 2016 abbiamo cominciato a lavorare con COMSOL proprio per la natura multifisica del software e per il loro alto livello del supporto al cliente”. Il modello dell’occhio potenzialmente può offrire un trattamento personalizzato a ogni paziente. Questo è molto importante perché per ogni paziente cambiano la fisiologia e la gravità della presbiopia. Spiega Enfrun: “Quando si parla di presbiopia non si può applicare lo stesso trattamento a tutti: il nostro modello sarà la chiave per risolvere questo problema. Può essere infatti utilizzato per ottimizzare la cura di ogni paziente e offrire una procedura personalizzata”.
Un occhio alla fisica
Per creare un modello parametrico 3D accurato, bisogna tenere conto di una descrizione completa dell’occhio e considerare diversi fenomeni fisici. Aurélien Maurer, R&D engineer in Kejako e project leader, spiega: “Avevamo bisogno di una soluzione completa, che potesse includere sia la meccanica che l’ottica dell’organo. Volevamo modellare l’intero occhio e poter adattare le sue proprietà per analizzare diversi risultati”.
Per raggiungere questo obiettivo è necessario considerare una vasta gamma di fenomeni fisici complessi. All’interno dell’occhio sono infatti presenti moltissime proprietà fisiche e materiali che devono essere considerate, come la fluidica dell’umor acqueo, il comportamento ottico del materiale del cristallino e della cornea, o l’indice di rifrazione, che richiede la modellazione dei legamenti muscolari che deformano il cristallino.
I ricercatori di Kejako hanno voluto modellare anche il gradiente dell’indice di rifrazione nel momento in cui la luce penetra nel cristallino, così hanno accoppiato meccanica strutturale e ottica dei raggi. Commenta Maurer: “Nessun altro aveva mai analizzato la relazione tra la deformazione meccanica e il gradiente dell’indice di rifrazione nel cristallino, così abbiamo deciso di aggiungere anche questo nel modello e confrontarlo con i risultati esistenti in letteratura”.
Il duplice approccio del team, che ha incluso nel modello sia gli elementi meccanici che quelli ottici dell’organo, è stato validato tramite le misurazioni esistenti. “Se modellassimo soltanto la meccanica o soltanto l’ottica, non ricaveremmo tutte le informazioni di cui abbiamo bisogno. Ma combinando le diverse analisi, ecco dove avviene la magia”, aggiunge Maurer.
Uno sguardo multifisico
Utilizzando geometrie che provengono da misurazioni statistiche e da tecniche standard di imaging di tomografia ottica a coerenza di fase (Optical Coherence Tomography, OCT), il team ha potuto cominciare a sviluppare il modello raffigurando l’occhio e poi traducendo queste informazioni in una geometria 3D parametrizzata, importata nel software COMSOL®.
Sono poi stati modellati gli elementi meccanici dell’occhio, compresi i complessi legamenti muscolari che mettono il cristallino in posizione e le proprietà viscoelastiche del fluido vitreo che riempie l’occhio. È stata modellata anche la natura fibrosa non-omogenea della sclera. Charles-Olivier Zuber, studente di dottorato presso Kejako e all’Università di Rostock (in Germania), racconta: “La sclera è la parte bianca dell’occhio ed è composta di fibre di collagene. Proprio perché queste fibre sono fatte di collagene, avevamo bisogno di esaminare le loro proprietà di meccanica non lineare in un ambiente multifisico”. Considerando tutti gli elementi, si può determinare lo spostamento del materiale dell’occhio per un’accomodazione specifica, connessa allo stato di riposo (ved. Figura 5, a sinistra).
Grazie alle funzionalità del software nell’ambito dell’ottica geometrica è stato possibile tracciare i raggi luminosi, modellando le proprietà rifrattive del cristallino e la convergenza dei raggi sulla retina, considerando raggi in ingresso paralleli (come quelli emessi da una fonte infinitamente lontana). Questo ha consentito di simulare l’acutezza di visione del paziente e di determinare l’ampiezza oggettiva dell’accomodazione. È possibile simulare la convergenza dei raggi sul sistema ottico (cornea e cristallino, ved. Figura 5 a destra). Il modo in cui i raggi si distribuiscono sulla retina dipende dall’acutezza visiva individuale. “Possiamo offrire modelli che riproducono esattamente quello che vede il paziente, permettendoci di comprendere e curare la presbiopia. Per esempio, possiamo verificare come si forma l’immagine sulla retina di ciascun individuo, così da valutare la nitidezza della visione”, aggiunge Maurer. Il team ha potuto validare la propria analisi dell’accomodazione visiva e la simulazione della presbiopia grazie alle misurazioni reali di più di 50 occhi.
La possibilità di modellare questo ampio range di parametri è stata la chiave per la creazione e il successo del modello parametrico 3D dell’occhio. Racconta Zuber: “Quello che apprezziamo di COMSOL è la possibilità di avere accesso a tutti questi parametri che definiscono la configurazione geometrica, le proprietà dei materiali e gli ambiti fisici coinvolti. Questa flessibilità è molto utile per migliorare la nostra comprensione del problema e consentirci di trovare la soluzione più efficace”.
L’importanza del GRIN
La simulazione multifisica ha permesso al team di dedurre alcune proprietà meccaniche non misurabili del cristallino, tra cui il gradiente dell’indice di rifrazione (Gradient of Refractive Index, GRIN) utilizzato nel modello parametrico 3D dell’occhio. L’indice di rifrazione del cristallino umano presenta leggere fluttuazioni: questo produce un peculiare modello di riflettività. Il GRIN consiste in una variazione spaziale continua dell’indice di rifrazione sul cristallino, con un aumento dalla superficie verso il centro. Questa ripartizione ha una forte influenza sulla focalizzazione della luce, sull’aberrazione e quindi sull’acutezza visiva. Grazie alla simulazione, è possibile calcolare il GRIN del cristallino, che è fondamentale per comprendere come la luce attraversi la struttura. Il GRIN rappresenta un fattore moltiplicativo per l’accomodazione visiva dell’occhio. Il movimento dei tessuti del cristallino (con il loro indice di rifrazione specifico) e l’accomodazione del cristallino stesso possono portare a due configurazioni ottiche molto diverse per le due situazioni estreme: la visione lontana e quella ravvicinata (ved. Figura 6).
Il cristallino è composto da cellule di forma fibrosa, organizzate in strati concentrici come quelli di una cipolla. Questa struttura è non solo responsabile della trasparenza del cristallino, ma influenza fortemente anche le sue proprietà meccaniche anisotrope. Il modello rende conto di questa microstruttura, utilizzando lo strumento per le coordinate curvilinee offerto dal software per rappresentare la struttura delle fibre (ved. Figura 7). Misurare direttamente il valore del GRIN è estremamente difficile, ma integrarlo nel modello parametrico (ved. Figura 8) era fondamentale per assicurare l’accuratezza del modello e, quindi, l’efficacia delle cure proposte.
La simulazione alla portata di tutti
Il passo successivo per il team è la costruzione di app di simulazione, grazie all’Application Builder incluso nel software, per diffondere il proprio modello parametrico dell’occhio e preparare l’azienda per l’ingresso sul mercato. Una volta trasformato il modello multifisico in una app di simulazione con un’interfaccia intuitiva, il lavoro di Kejako è pronto per fare il suo ingresso nella pratica clinica, con un processo semplice. Un medico può utilizzare un sistema di imaging OCT standard per studiare l’occhio del paziente. Le informazioni raccolte vengono inviate a Kejako, dove un team di esperti può creare un modello parametrico 3D personalizzato dell’intero occhio. Dopo un’ulteriore ottimizzazione del modello, è possibile dunque creare una procedura di facorestauro su misura. Si prevede che la diffusione della presbiopia nel 2020 toccherà 1,3 miliardi di persone: le app saranno quindi fondamentali per rispondere alla richiesta, perché consentiranno anche a chi non ha esperienza di simulazione di utilizzare la multifisica per creare un trattamento di facorestauro per ogni paziente. “La simulazione consente un grande risparmio di tempo sui test in vivo ed ex vivo. Passeremo alla prova decisiva quando saremo certi di poter dare un apporto significativo alla cura del corpo umano e saremo sicuri della nostra soluzione”, conclude Enfrun. “E COMSOL Multiphysics ci aiuterà a raggiungere questo risultato molto più velocemente”.