Verifica e ottimizzazione di roller coaster
Davide Mavillonio, Luca Catellani
Una delle più complesse, fra le giostre per parchi divertimenti, sono i roller coaster perché coinvolgono diverse discipline tra cui progettazione, verifiche cineto-dinamiche, analisi strutturali/fluidodinamiche ed aspetti ergonomici.
Il design inizia con un’intensa attività commerciale e di layout per individuare il tipo di roller coaster più idoneo. In questa fase si sceglie il treno (solitamente studiato a parte) e gli ingombri di massima, così come le caratteristiche di base del roller coaster in funzione dei più probabili fruitori: famiglie, bambini, o per chi desidera effetti particolarmente emozionanti, per così dire, adrenalici.
Programmi commerciali come NoLimits o diversi programmi CAD aiutano sia nella definizione del layout principale del percorso sia nel supportare l’attività commerciale realizzando automaticamente video foto-realistici del percorso.
Asotech ha sviluppato un proprio tool di verifica che permette, in seguito alla definizione del tracciato, oltre al calcolo delle sollecitazioni, accelerazioni e velocità, di inviare direttamente i dati ad un solutore FEM (Straus7 o Ansys). La geometria del moto del centro di massa del treno viene elaborata passando attraverso una curva spline da un programma custom made scritto in VBA e Excel.
Una procedura automatica permette di reiterare il calcolo e la verifica al fine di ottenere il layout definitivo, le sollecitazioni e le accelerazioni tollerabili ed una struttura ottimizzata secondo le più restrittive verifiche a fatica (EN 1993: Eurocodice 3).
EN 13814:2004
La norma europea di settore (EN 13814:2004) fornisce alcune indicazioni sulla metodologia da seguire per la verifica cineto-dinamica di un roller coaster.
L’equazione di base è quella del bilancio dell’energia meccanica tenendo conto degli attriti: il calcolo punto per punto è iterativo.
Dopo aver diviso la curva spline di partenza in singoli punti equidistanti a circa 500 mm, per conoscere la velocità ad un certo punto è sufficiente partire dalla velocità del punto precedente e sommare le perdite di velocità dati dall’energia potenziale e dagli attriti (aerodinamici o meccanici):
Nella componente dell’attrito meccanico compaiono le forze V e H che sono le due componenti della forza F: questa è la risultante della forza centrifuga e della forza peso proiettata sul piano ortogonale ai binari che genera l’attrito meccanico che, insieme all’attrito aerodinamico, innesca il calcolo iterativo. Una volta che il calcolo arriva a convergenza si ottiene il valore della velocità e delle forze in ogni punto della traiettoria.
LAYOUT
Alla definizione del layout, NoLimits2 offre strumenti d’avanguardia in termini di flessibilità e output commerciale. È un programma che permette in modo semplice ed intuitivo la definizione di un tracciato, fornendo prime indicazioni sulla velocità e sulle accelerazioni durante il giro. Permette, inoltre, di generare scenografie e di registrare filmati di alta qualità utili per le trattative commerciali e pubblicitarie. Al momento del disegno della traiettoria è bene cercare di orientare i binari in modo tale che le forze laterali siano ridotte al minimo; è stato quindi creato un secondo tool in VBA, in grado di gestire l’orientamento dei binari: partendo dalla risultante delle forze si possono ruotare i binari in modo che la forza media laterale sia minimizzata.
VERIFICA CINETO-DINAMICA
Nolimits o il CAD di partenza permettono di generare una curva spline della traiettoria del baricentro che viene importata ed elaborata dal tool custom-made ottimizzato da Asotech.
Dalla curva spline può aver luogo il calcolo cineto-dinamico della giostra tramite un procedimento iterativo. Il programma è automaticamente in grado di individuare i raggi di curvatura, la velocità e le accelerazioni in ogni istante del treno in modo da poter calcolare le massime sollecitazioni dell’attrazione e le forze esercitate dal treno sul binario. È fondamentale analizzare nel dettaglio le accelerazioni perché queste devono rispettare una serie di limiti imposte dalle normative del settore. Ad esempio la norma ASTM F2291.2006 che impone vincoli al valore assoluto ed alla durata dell’accelerazione secondo ogni direzione in un sistema relativo al passeggero. Tramite un calcolo iterativo, si ottengono le forze sul baricentro ad ogni instante di tempo: tramite equazioni della dinamica del corpo libero e la geometria del treno e dei binari si possono poi calcolare le forze sui binari punto per punto. È importante in questa fase inserire le proprietà del treno (come interasse, peso e CX aerodinamico) così come la geometria del binario: possono essere definiti sia tratti con 2 binari, che tratti con 3 binari. Per la definizione delle proprietà del treno sono necessarie a corredo analisi fluidodinamiche (CFD) e geometriche per la definizione del CX (soprattutto con treni con velocità massima superiore ai 50 Km/h) e della posizione del baricentro.
VERIFICA STRUTTURALE
Il tool di verifica cineto-dinamica permette infine di realizzare in modo automatico un file di input per diversi programmi di verifica strutturale. Si è scelto di utilizzare STRAUS7 per le verifiche generali e l’ottimizzazione della struttura e ANSYS WORKBENCH per le analisi di dettaglio. La geometria del roller coaster, così come tutte le proprietà dei beam e degli shell che formano la struttura vengono direttamente importate in modo da velocizzare il set-up dell’analisi. La procedura permette inoltre di importare anche i carichi e i vincoli per l’analisi.
Per la verifica FEM, si realizzano diverse analisi statiche con diversi load case, ipotizzando che il treno si muova sul binario ad ogni step di analisi: la discretizzazione è variabile da 500 mm a 1000 mm.
Straus7 permette di lavorare in modo rapido e dettagliato sulla struttura e di ottimizzare la geometria del tracciato per minimizzare le tensioni e le deformazioni, realizzando un reticolo composto da elementi beam e shell. La verifica strutturale viene eseguita con l’utilizzo della norma EN 1993-Eurocodice 3 con vita a fatica a 5’000’000 di cicli. Per avere analisi più dettagliate e un più elevato livello di ottimizzazione è possibile utilizzare ANSYS WORKBENCH su parte del tracciato.
È così possibile utilizzare modelli 3D della struttura per andare ad analizzare nel dettaglio le saldature più sollecitate e utilizzare il metodo dell’ HOT SPOT.
La procedura ideata da Asotech permette quindi una realizzazione rapida del design, della verifica cineto-dinamica e della resistenza strutturale di un roller coaster.
