Periodico bimestrale
Anno XIX, numero 88
Sett./Ottobre
ISSN 1128-3874
Motorsport

Ottimizzazione multi-obiettivo di materiali compositi con ANSA, μETA e MODEFRONTIER

Alberto Clarich, Drougkas Dimitrios, George Korbetis

Il ruolo dei materiali compositi sta diventando sempre più importante in molti settori industriali, da quello automobilistico a quello aerospaziale e marittimo, con un conseguente aumento della domanda di software di simulazione numerica in grado di fornire modelli veloci e dettagliati. L’ottimizzazione dei modelli numerici di materiali compositi rinforzati con fibre si rivela quindi essere un ausilio fondamentale per la progettazione. Nel caso presentato, il minimo peso e l’angolo di attacco ottimale di un’ala anteriore di una vettura di Formula 1 sono ottenuti mediante un approccio di ottimizzazione numerica. Attraverso l’utilizzo del software modeFRONTIER di ESTECO, è stato realizzato un workflow modulare che integra modelli numerici parametrici dell’ala, determinando la combinazione ottimale dell’orientamento e dello spessore delle fibre attraverso l’applicazione di un algoritmo di ottimizzazione: il peso della struttura è stato ridotto del 27,4% e l’angolo di incidenza del 2,5%.

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1. INTRODUZIONE

La progettazione numerica e l’ottimizzazione di modelli in materiale composito laminato rinforzato con fibre è un compito che, allo stato attuale, richiede generalmente molto tempo. Ottenere una gestione efficiente dei modelli di materiali compositi e la creazione di routine automatizzate è dunque di grande aiuto nella fase di progettazione. Questo articolo propone un esempio di ottimizzazione di materiali compositi che ha portato alla individuazione del minimo peso e dell’angolo di attacco ottimale di un’ala anteriore da Formula 1.

Figura 1. Ottimizzazione dell’ala di Formula 1

In una prima fase sono state individuate le aree del modello che necessitano di rinforzo (aumentandone lo spessore). Dopo aver ottenuto una migliore distribuzione dello spessore, il modello è stato suddiviso in diverse zone a seconda dello spessore e gli strati di materiale composito sono stati distribuiti su queste zone. Il problema di ottimizzazione è stato quindi impostato creando un workflow nell’ambiente di lavoro modeFRONTIER: sono state definite due variabili di progetto per ogni strato, uno per l’orientamento e uno per lo spessore. Con l’applicazione di un algoritmo di ottimizzazione è stata quindi identificata la migliore combinazione di variabili di progetto in modo da identificare il minimo peso dell’ala e il minimo angolo di attacco. I nodi di integrazione di modeFRONTIER con il software di mesh morphing ANSA e con il software strutturale NASTRAN sono stati usati per facilitare l’interazione tra i software e consentire l’esecuzione automatica delle simulazioni. Per guidare il processo di ottimizzazione del materiale composito, sono stati definiti due vincoli:
spostamento massimo (10mm) dell’ala anteriore sotto il carico di 1000N;
massimo stress generato dalla pressione dell’aria a 300 chilometri all’ora.
E due obiettivi:
minimizzare il peso dell’ala;
minimizzare l’angolo di attacco ad alta velocità per la riduzione del coefficiente di resistenza aerodinamica.


2.    MODELLO NUMERICO DELL’ALA DA FORMULA 1


Il modello numerico dell’ala da Formula 1 considerato in questo lavoro è stato definito secondo il regolamento 2012 della FIA.
La simmetria del modello ha consentito di dimezzare la dimensione della mesh risparmiando così tempo di calcolo. Dal momento che è stato necessario eseguire sia un’analisi statica strutturale che un’analisi CFD, sono state creati in ANSA due tipi di mesh (fig. 2): una mesh strutturale con tetraedri e una mesh CFD con elementi piramidali.

 

Figura 2. Mesh dell’ala di Formula 1

In aggiunta, sono stati definiti elementi di volume prismatici per 8 file di strati intorno all’ala (strato limite) ed elementi tetraedrici per il resto del volume.
Al fine di determinare la distribuzione ottimale dello spessore nel materiale, è stata effettuata un’ottimizzazione topologica preliminare utilizzando il software NASTRAN SOL 200. Per questa ottimizzazione, il materiale è stato inizialmente considerato isotropo in quanto l’obiettivo era quello di individuare le aree che necessitano di rinforzo. A seguito dell’ottimizzazione sono stati creati manualmente in ANSA (fig. 3 a sinistra)

 

 

Figura 3. Distribuzione dello spessore, rispetto alle zone critiche; proprietà dei layers in ANSA

diversi insiemi di elementi (SET), dividendo l’area di progettazione del modello in aree distinte. Questi insiemi sono stati poi utilizzati per distribuire efficacemente gli strati di materiale composito nelle rispettive zone “critiche” del modello.
In questo modo è stato possibile assegnare un numero maggiore di strati sulle aree critiche precedentemente individuate. Utilizzando il “Laminate Tool” di ANSA, sono stati definiti 25 strati di composito (fig. 3, a destra), uno per ogni area individuata. Uno spessore predefinito di 0,2 millimetri è stato inizialmente assegnato ad ogni strato e per il valore THETA (l’orientamento delle fibre di ogni strato) è stata definita una sequenza pari a 0, 45, 90, -45°.
La prima condizione di carico replica il test che viene eseguito dalla FIA affinché tutte le vetture di Formula 1 rispettino le norme. In questo specifico caso, una struttura appositamente realizzata viene utilizzata per applicare una forza verticale di 1000N (100kg) provocando uno spostamento dell’ala anteriore. Questo è limitato ad appena 10 millimetri (2012) dalla posizione iniziale, mentre negli anni precedenti era limitato a 20 mm (fig. 4 a sinistra).

Figura 4. Caso di carico 1 (carico verticale) e 2 (CFD a 300 km/h)

Figura 4b

Questa condizione di carico è stata definita in ANSA e il limite di spostamento di 10 millimetri è stato impostato come un vincolo di progettazione.
Il secondo caso di carico deriva da una analisi CFD. Per garantire le prestazioni dell’ala alle alte velocità è stata effettuata un’analisi CFD ad una velocità di 300 km/h. La pressione applicata sull’ala è stata utilizzata per definire la seconda condizione di carico del problema di ottimizzazione. Utilizzando il software ANSA è stato possibile “mappare” le pressioni sul modello della mesh strutturale (fig. 4b). Quindi è stato fissato un altro vincolo progettuale per la massima sollecitazione del componente e un obiettivo di progetto riguardo l’angolo d’attacco dell’ala, che deve essere minimizzato, al fine di ridurre il coefficiente di resistenza.

3. SET UP DELL’OTTIMIZZAZIONE

Il passo successivo per impostare il processo di ottimizzazione è quello di definire un workflow in modeFRONTIER (fig. 5), che si presenta come una rete modulare che collega i diversi “blocchi” in cui si suddivide il processo di progettazione.

 

Figura 5. workflow modeFRONTIER

Tutti i parametri che controllano le proprietà del materiale sono definiti da nodi di input (sulla parte superiore del workflow di fig.5), che ne specificano il campo di variazione.
Il primo nodo del workflow (in figura 5 da sinistra) definisce l’algoritmo di ottimizzazione prescelto, pilOPT, che seleziona automaticamente la migliore strategia di ottimizzazione per ogni tipo di problema, in funzione del numero di variabili e obiettivi, e del tempo di simulazione per ogni design. Questo algoritmo, disponibile esclusivamente all’interno del software modeFRONTIER, combina algoritmi di ottimizzazione classici come Algoritmi Genetici e algoritmi basati su gradiente, con l’applicazione di superfici di risposta adattative. In questo modo viene assicurata una elevata robustezza e accuratezza delle soluzioni, combinate con elevata efficienza che permette di ridurre al minimo il numero di valutazioni e quindi il tempo di simulazione complessivo.
I nodi successivi del flusso logico gestiscono l’integrazione diretta con ANSA (pre-processing), NASTRAN (risolutore) e μETA (post-processing) e consentono di aggiornare automaticamente i parametri di ottimizzazione per ogni diversa configurazione proposta dall’ottimizzatore.
L’integrazione con ANSA si basa sullo strumento Task Manager del software, dove tutte le variabili di ottimizzazione sono assegnate manualmente al rispettivo parametro del modello. Sono state definite una variabile di input per lo spessore dello strato e un’altra per i valori di THETA (orientamento delle fibre) per ciascuno dei 25 strati, portando a 50 il numero totale di variabili di progetto. Le variabili di input relative allo spessore sono state definite come valori discreti, in quanto il tessuto di materiale composito è prodotto solamente con tale combinazione. Per l’angolo THETA, i valori vanno da -90° a 90° con un passo di 15°.
Durante ogni soluzione proposta dall’algoritmo di ottimizzazione, tramite modeFRONTIER, ANSA apre il modello originale, legge i nuovi valori che sono forniti dall’ottimizzatore nel file DV (variabili in ingresso) e sequenzialmente applica questi valori alle variabili di progettazione aggiornando il modello numerico e riportando in un file di output il peso del modello. A questo punto il nuovo design è pronto per la simulazione. Dopo la simulazione, l’interfaccia con μETA consente di ricavare automaticamente i risultati richiesti dall’algoritmo di ottimizzazione per valutarne le prestazioni, e ottimizzandole design dopo design.

4. RISULTATI
Dopo circa 2000 iterazioni dell’algoritmo pilOPT, l’ottimizzazione si è conclusa.
modeFRONTIER fornisce una grande varietà di grafici e strumenti che consentono di visualizzare e selezionare le soluzioni aventi valori ottimali per gli obiettivi e i vincoli.
La figura 6 mostra un esempio di history chart per i due obiettivi considerati, ossia l’angolo di attacco dell’ala (fig. 6 sinistra) e la massa (fig. 6 destra), evidenziando la loro convergenza.

 

Figura 6. Risultati: angolo (sinistra) e massa (destra) relativi all’ala

Figura 7. Risultati: angolo (ordinate) e massa (ascissa)

Inoltre, la figura 7 illustra uno scatter chart in cui i due obiettivi sono rappresentati in ascissa (massa) e in ordinata (angolo): la linea nera evidenzia il fronte di Pareto, vale a dire l’insieme di design ottimali che rappresentano il miglior compromesso tra gli obiettivi considerati.
Tra tutte le soluzioni ottimali, è stato selezionato il design rappresentato in figura 8: la configurazione ottimizzata rispetta tutti i vincoli considerati (spostamento massimo consentito sotto carico verticale e massimo stress alla velocità di 300 km/h) e migliora le prestazioni di base rispettivamente del 27,4% (massa) e del 2,5% (angolo sotto carico).

Figura 8. Configurazione ottimale contro configurazione iniziale

5. CONCLUSIONI

Questo articolo riporta un esempio di ottimizzazione multi-obiettivo con modeFRONTIER, relativamente ad un’applicazione su materiali compositi per un’ala anteriore di Formula 1.
L’ottimizzazione ha definito una combinazione ottimale del materiale composito consentendo il rispetto delle regole della FIA, la limitazione del peso e il raggiungimento di elevate proprietà aerodinamiche.

Gli Autori

Alberto Clarich
ESTECO SpA
Padriciano 99,34149 Trieste, engineering@esteco.it


Drougkas Dimitrios, George Korbetis
BETA CAE Systems- Kato Scholari, Thessaloniki GR-57500 Epanomi Greece, ansa@beta-cae.com
 

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