Ottimizzazione della resistenza idrodinamica dello yacht Azimut 95RPH con la CFD

Lo studio di carene a ridotta resistenza idrodinamica è indubbiamente uno degli obiettivi principali nella progettazione di navi e yacht. Questo obiettivo è direttamente associato alla sempre maggiore richiesta di yacht equipaggiati con motori a basso consumo, cosa che rende la progettazione dello scafo intimamente legato alla ricerca della minore resistenza possibile. Inoltre, per quanto riguarda tutti i moderni yacht Azimut|Benetti costruiti in piccole serie, è di estrema importanza la capacità di predire le performance idrodinamiche dello scafo già in fasi molto preliminari della progettazione. Infatti la resistenza di uno scafo influenza molte caratteristiche fondamentali di uno yacht, a partire dalla selezione del tipo di motori e della potenza richiesta per raggiungere una ben determinata velocità di punta.
I test sperimentali in vasca rappresentano di fatto lo standard ben consolidato per l’analisi della resistenza di uno scafo, essendo sufficientemente accurati da fornire indicazioni utili per la progettazione delle barche. Più recentemente sono state affiancate ad essi le analisi numeriche di tipo CFD, ormai dimostratesi un valido strumento per studiare, analizzare e ottimizzare lo scafo prima di effettuare la relativa prova sperimentale in vasca, riducendo i costi e i tempi nelle fasi preliminari di progettazione.
Questo lavoro presenta un’applicazione sistematica del codice commerciale in uso in Azimut|Benetti dal 2007, STAR-CCM+, per l’ottimizzazione di uno scafo già progettato e costruito (Azimut 95rph, Figura 1), relativamente al quale era già disponibile una vasta campagna di prove sperimentali e risultati CFD. Lo scopo dell’attività era di testare una nuova metodologia di ottimizzazione di forma che si appoggia al software Optimate+ (e al suo algoritmo SHERPA) su di un esempio concreto di scafo molto prossimo al valore ottimale di resistenza, con una serie realistica di vincoli di progetto finalizzati a non avere eccessive deformazioni della geometria e a consentire che l’alloggiamento interno preservi le sue caratteristiche.

Vasca virtuale tramite CFD
Tutte le simulazioni numeriche sono state realizzate tramite il software CFD general purpose STAR-CCM+ di CD-adapco, che consente di risolvere le equazioni di Navier-Stokes tramite modellazione RANS della turbolenza con un metodo numerico ai volumi finiti su griglie non strutturate. L’efficace applicazione di queste tecniche a simulazioni multifase nel settore marino è ormai ben consolidata, come dimostrato da una vasta serie di lavori presenti in letteratura. L’elevato livello di efficienza e predittività ottenibile in simulazione è direttamente legato ai particolari metodi numerici scelti (secondo ordine di discretizzazione in spazio, algoritmo SIMPLE per la risoluzione dell’accoppiamento pressione/velocità nelle equazioni, schema High-Resolution Interface Capturing per il trattamento della superficie libera nel metodo multifase VOF, …).
Dato che l’obiettivo dell’analisi non è quello di effettuare una singola simulazione, bensì quello di eseguire un’ottimizzazione parametrica dello scafo tramite un elevato numero di run, abbiamo scelto di contenere al massimo la dimensione della mesh al fine di ridurre il più possibile il tempo di calcolo per ciascun run. Questo ha portato a realizzare una mesh non-strutturata di tipo trimmato (celle esaedriche tagliate) con opportuni raffinamenti isotropi e anisotropi associati alla superficie libera e alla scia ondosa dietro alla barca, per un totale di circa 300.000 celle (Figure 4-5).

L’adeguata risoluzione dello strato limite fluidodinamico sullo scafo è garantita dall’inserimento di 6 prism layers ad esso adiacenti, con spessore del primo strato tale da garantire un valore di y+ di circa 150.
La velocità di avanzamento in base alla quale calcolare e ottimizzare la resistenza idrodinamica è fissata a 26 nodi (poco meno di 50 km/h), ed è di fatto assegnata al flusso che investe la barca, coerentemente con un’analisi di tipo euleriano del fenomeno. In assenza di condizioni al contorno perfettamente non-riflettenti, per evitare instabilità associate alla riflessione delle onde nel bordo di uscita del dominio computazionale, si è introdotto un damping numerico nella zona prossima all’uscita, in modo da smorzare le onde prima che esse raggiungano la condizione al contorno.
Dato che le variazioni di forma dello scafo possono influenzare il suo assetto, la simulazione include per la barca i due gradi di libertà associati al Sinkage (traslazione verticale) e al Trim (rotazione di beccheggio), di fatto rendendola libera di assestarsi nella posizione di equilibrio di forze e momenti, tramite il modello DFBI (Dynamic Fluid-Body Interaction) di STAR-CCM+.
L’intera simulazione richiede circa 30’ di calcolo su 8 cores di una macchina con processore Intel Xeon E5-2650 a 2.6 GHz. In circa 30 s di pseudo tempo simulato si raggiunge la convergenza (Figura 6), a cui abbiamo aggiunto altri 20 s durante i quali le quantità di interesse vengono mediate, in modo da ridurre le oscillazioni sulla resistenza a meno dello 0.1%.

Parametrizzazione dello scafo
L’ingrediente fondamentale per poter effettuare un’ottimizzazione parametrica è ovviamente la possibilità di effettuare modifiche parametriche della geometria dell’oggetto in analisi, in questo caso lo scafo dello yacht. Trattandosi di una superficie curva costruita attraverso strumenti CAD avanzati esterni a STAR-CCM+, il compito non è banale. La metodologia innovativa che abbiamo testato in questo studio consiste nel ricostruire la porzione della superficie dello scafo su cui si vuole operare tramite una serie di profili trasversali e longitudinali, che possono essere gestiti per punti e manipolati in modo da applicare opportune deformazioni.
Per la geometria dell’AZ95’, abbiamo scelto di ricostruire la superficie dello scafo a partire da 20 profili trasversali equispaziati e tre profili longitudinali (uno per la linea di chiglia e due per definire il chine). Tali profili sono definiti per punti, e una volta importati nell’ambiente 3D-CAD di STAR-CCM+ possono essere utilizzati per ricostruire la superficie dello scafo tramite operazioni CAD di loft, bridge e chiusura di superfici piane (si vedano le immagini della Figura 8).

A)

B)

C)

D)

La possibilità di poter ridefinire le superfici tramite profili definiti per punti, consente di applicare in maniera relativamente agevole deformazioni alle superfici stesse, semplicemente traslando i singoli punti dei profili prima di effettuare la chiusura della superficie. Il problema si sposta quindi nel riuscire a definire delle deformazioni globali e “smooth” dell’insieme dei punti dei profili, associate ad un numero limitato di parametri. Questo può essere effettuato utilizzando le B-splines, una famiglia di curve continue e differenziabili che sono definite da una serie di punti di controllo. I punti di controllo determinano l’andamento della curva, ma non forzano spigolosità, dato che la curva non è costretta a passare per i punti di controllo (si veda ad esempio in Figura 9 un esempio di curva B-spline con 7 punti di controllo).

Il “framework” di deformazioni che abbiamo considerato è quindi quello di traslazioni verticali dei punti dei profili associate a curve B-splines definite sulle linee di chiglia o del chine. Tali deformazioni risultano “smooth” e parametriche, in quanto le B-splines sono definite rispetto ad un numero molto limitato di punti di controllo (fra 3 e 5 nel nostro caso). Per questo primo studio abbiamo applicato tali deformazioni parametriche rispetto alla sola direzione longitudinale, alternativamente agendo sulla linea di chiglia o sul chine, e decrescendo linearmente verso uno spostamento nullo in senso trasversale verso la direzione opposta a quella su cui è definita la B-spline (come nell’esempio della Figura 10, in cui la deformazione associata alla curva della Figura 9 è applicata alla linea di chiglia).

In un prossimo studio mostreremo tuttavia anche la possibilità di lavorare direttamente su tutta la superficie dello scafo, usando le cosiddette B-spline Surfaces, associate a un reticolo bidimensionale di punti di controllo.

Vincoli
Volendo testare la metodologia su di un caso realistico, abbiamo considerato per il problema di ottimizzazione una serie di vincoli molto stringenti, volti sia ad evitare che la geometria dello scafo subisca variazioni eccessive che ne stravolgano l’aspetto, sia a garantire che lo spazio disponibile per gli alloggiamenti interni venga preservato.
A questo scopo Azimut|Benetti ha definito i seguenti vincoli di progetto:
il profilo longitudinale della prua sopra la linea d’acqua deve essere preservato immutato, così come tutta l’opera morta della carena al di sopra del chine estetico;
la sezione orizzontale dello scafo all’altezza della linea d’acqua (T=1350 mm) non dev’essere interna rispetto a quella della geometria nominale;
la coordinata longitudinale del centro di carena (LCB) al dislocamento nominale (di 104 t) non deve spostarsi di più di 15 cm dal suo valore nominale;
l’immersione massima relativa al dislocamento di 112 t può variare di massimo di 5 cm dal suo valore nominale.
Ad eccezione del primo vincolo, che può essere gestito semplicemente non modificando le superfici a cui esso si riferisce, il soddisfacimento degli altri vincoli può essere verificato tramite opportune procedure direttamente dentro il 3D-CAD di STAR-CCM+, una volta generata la superficie chiusa del nuovo scafo deformato.

Automazione e Ottimizzazione
La gestione di deformazioni della superficie dello scafo così come descritte nella sezione precedente, così come la ricostruzione delle superfici, la chiusura delle geometrie e la successiva generazione della mesh, sono operazioni che possono essere automatizzate tramite macro Java, sfruttando le potenzialità di automazione di STAR-CCM+. Il paradigma standard per gestire un’ottimizzazione parametrica è infatti quello di racchiudere tutte le operazioni associate alla preparazione e all’analisi di una configurazione variata in una “blackbox”. In questo caso la blackbox è uno script Java che, letto in input un set di parametri per le modifiche geometriche (le posizioni dei punti di controllo), esegue una serie di operazioni in maniera automatica e al termine fornisce in output il valore della resistenza idrodinamica associata a quella particolare configurazione di scafo.
Riepiloghiamo di seguito la procedura completa che viene eseguita per ogni configurazione analizzata:
lettura dei valori di input dei parametri geometrici;
generazione di una curva B-spline associata a tali punti di controllo;
applicazione della deformazione associata alla B-spline ai profili che definiscono lo scafo;
con i profili modificati, ricostruzione della superficie dello scafo tramite operazione di loft guidato;
chiusura dell’intera barca con opportune operazioni CAD sulle porzioni laterali e sulla poppa;
aggiunta dello skeg;
verifica che la nuova configurazione soddisfi i vincoli;
posizionamento della barca nel suo assetto previsto iniziale;
aggiornamento della geometria nel modello CFD;
generazione della mesh;
calcolo della soluzione fluidodinamica;
lettura del valore medio di resistenza, da fornire in output.
L’ottimizzazione associata alla suddetta procedura è stata eseguita tramite il software Optimate+, un plugin aggiuntivo completamente integrato in STAR-CCM+ che si basa sul codice di ottimizzazione HEEDS di Red Cedar Technologies. Lo specifico algoritmo proprietario di ottimizzazione impiegato, che va sotto il nome SHERPA (Simultaneous Hybrid Exploration which is Robust, Progressive and Adaptive), è orientato alle applicazioni industriali e combina fra loro adattativamente tutta una serie di algoritmi classici, come il metodo del simplesso, gli algoritmi genetici, il metodo delle superfici di risposta, ecc. La caratteristica di questo tipo di algoritmo consiste nella sua semplicità di utilizzo, essendo l’unico parametro richiesto da parte dell’utente il numero totale di run da eseguire.

La Figura 11 mostra il risultato dell’ottimizzazione effettuata su 500 run relativamente alla modifica tramite B-spline della linea di chiglia, per mezzo di soli 5 punti di controllo. Il grafico mostra la decrescita della funzione obiettivo associata alla resistenza idrodinamica dello scafo: al run 441 viene trovata una soluzione che riduce il drag di circa il 2% rispetto al suo valore nominale. Le Figure 12 e 13 mostrano la configurazione associata al migliore design sullo scafo e la curva B-spline associata a tale deformazione.

Conclusioni
Lo scopo principale di questa attività era testare l’effettiva applicabilità di una nuova metodologia di ottimizzazione geometrica basata sulla CFD, realizzata interamente all’interno del software STAR-CCM+ assieme all’ottimizzatore Optimate+. Il problema considerato era un’ottimizzazione di forma dello scafo già in produzione dello yacht AZ95’ di Azimut|Benetti finalizzato a ridurre la resistenza idrodinamica senza violare una serie di vincoli geometrici di design. Le deformazioni della geometria dello scafo sono gestite tramite l’applicazione di spostamenti associati a curve B-splines direttamente applicate ai punti di una serie di profili longitudinali e trasversali. Un numero ridotto di punti di controllo delle B-splines definisce i parametri dell’ottimizzazione, che viene gestita da una procedura automatica Java e dall’algoritmo di ottimizzazione SHERPA.
Il risultato dell’ottimizzazione è stato una riduzione della resistenza di circa il 2%, che di fatto si può tradurre direttamente in una riduzione dello stesso fattore dei consumi e costituisce un risultato notevole per uno yacht ampiamente studiato sia via CFD sia attraverso prove sperimentali su modello, oltre che già in produzione. L’ottimizzazione è stata eseguita su 500 run di una simulazione relativamente veloce, richiedendo in totale non più di una settimana di calcolo su di una macchina a 16 cores.

Riferimenti Bibliografici
Azcueta R., Caponnetto M., Soding H. (2003) Motion simulations for planning boats in waves. Ship Technology Research, 4, 182-198.
Brizzolara S., Bovio M, Federici A., Vernengo G. (2011) Hydrodynamic Design of a Family of Hybrid SWATH Unmanned Surface Vehicles. Proceedings of the 11th International Conference on Fast Sea Transportation, Honolulu, USA, Settembre 2011.
Caponnetto M., Bučan B., Pedišić-Buča M., Perić M., Pettinelli C. (2013) Simulation of Flow and Motion of High-Speed Vessels. Proceedings of the12th International Conference on Fast Sea Transportation, Amsterdam, Dicembre 2013.
CD-adapco (2014) STAR-CCM+ User Guide, versione 9.04.
CD-adapco (2014) Optimate User Guide, versione 9.04.
Chase N., Rademacher M., Goodman E., Averill R., Sidhu R. (2010) A Benchmark Study of Optimization Search Algorithms. Disponibile online all’indirizzo: http://www.redcedartech.com/pdfs/SHERPA_Benchmark_0110.pdf.
Cimolin F., Serra F., Vatteroni G. (2014) Optimization of the hull resistance for the Azimut 95’ yacht with CFD. Proceedings of the 10th Symposium of High Speed Marine Vessels, Napoli, Ottobre 2014.
De Boor, C. (1978) A Practical Guide to Splines. Springer-Verlag.
Ferziger J., Perić M. (2003) Computational Methods for Fluid Dynamics, 3rd edition, Springer-Verlag.
Goldberg D.E. (1989) Genetic Algorithms in Search, Optimization & Machine Learning, Addison Wesley Longman, Inc.
Iliopulos F., Lavroff J., Davis M.R., Binns J., Davidson G., Verbeek R. (2013) Validation for Full Scale RANSE Simulation of Resistance Prediction for High Speed Catamarans. Proceedings of the 12th International Conference on Fast Sea Transportation, Amsterdam, Dicembre 2013.
Muzaferija S., Perić M., Sames P., Schellin T. (1998) A two-Fluid Navier-Stokes Solver to Simulate Water Entry. Proceedings of the 22nd Symposium on Naval Hydrodynamics: 277-289.
Red Cedar Technology (2014) HEEDS User’s Manual, version 2014.06. 

« Indice del n. 66