Evoluzione e storia della CFD: il ruolo di David Gosman
Stephen Ferguson
Come membro del gruppo di ricerca CFD del Prof. Brian Spalding all’Imperial College, Gosman ha svolto un ruolo cruciale nello sviluppo di metodologie tuttora impiegate nei codici CFD commerciali. Inoltre, Gosman è stato tra i primi a utilizzare la CFD per la combustione nei motori endotermici; le metodologie e il software messi a punto sono stati applicati alla ricerca e alla progettazione dei motori automotive fin dai primi anni ‘90.
La fluidodinamica computazionale permette di risolvere problemi ingegneristici complessi grazie a investimenti in software, hardware e risorse umane qualificate. Al giorno d’oggi, viene facile pensare che il desiderio di applicare la tecnologia di simulazione 3D a problemi complessi sia un fenomeno relativamente recente.
In realtà la CFD nacque oltre 40 anni fa a partire dalla necessità di risolvere problemi relativi a flussi reattivi turbolenti. Questo fu possibile anche grazie ad un piccolo gruppo di ricercatori che guardarono oltre le scarse risorse informatiche disponibili all’epoca e svilupparono tecniche e metodi che avrebbero rivoluzionato l’ingegneria.
Il Prof. David Gosman, a cui è dedicato l’articolo, fa parte di questo gruppo di pionieri. Come membro del gruppo di ricerca CFD del Prof. Brian Spalding all’Imperial College, Gosman ha svolto un ruolo cruciale nello sviluppare metodologie tuttora impiegate nei codici CFD commerciali. Inoltre, Gosman è stato tra i primi a utilizzare la CFD per la combustione nei motori endotermici; le metodologie e il software messi a punto sono stati applicati alla ricerca e alla progettazione dei motori automotive fin dai primi anni ‘90.
David Gosman giunse all’Imperial College nel 1962 per conseguire il Ph.D. sotto la guida del Prof. Spalding. Nei primi anni ’60, la ricerca di Spalding aveva come obiettivo lo sviluppo di un “metodo universale” per simulare i flussi turbolenti usando metodi integrali per i flussi viscosi 2D, ideati per tenere conto di flussi liberi e getti su parete. Sebbene queste tecniche si dimostrarono abbastanza utili per precedere i flussi del tipo di strato limite parabolico, non erano applicabili ai problemi più generali di tipo ellittico (con forti gradienti di pressione, separazione, ricircolo e impatto su parete).
Poiché la soluzione di tematiche “industriali” (ad es. relative alla combustione) richiedeva la soluzione di problemi di tipo ellittico, il Prof. Spalding e il suo team finirono con l’abbandonare l’approccio parabolico 2D in favore di un approccio discretizzato “funzione di corrente-vorticità”, che risolveva le equazioni di Navier-Stokes 2D (formulate in termini di funzione di corrente e vorticità) usando un approccio a volumi finiti (attualmente il più diffuso, sia accademicamente che industrialmente) e differenziazione ”upwind”. Gosman venne coinvolto nello sviluppo di questi metodi, al punto da ritardare di anni la pubblicazione della sua tesi, di natura più sperimentale. Fu proprio questa “deviazione” a definire il resto della sua carriera.
Il culmine dell’approccio funzione di corrente-vorticità fu la pubblicazione, nel 1969 del libro “Heat and Mass Transfer in Recirculating Flow”[1], redatto da Gosman e che conteneva il codice sorgente per il codice CFD denominato ANSWER, messo a punto da Runchal e Wolfshtein. Il libro segnò un punto di svolta per la CFD, dimostrando che i problemi fluidodinamici di rilevanza industriale potevano essere risolti usando la simulazione numerica. Le tecniche proposte da questa pubblicazione vennero successivamente utilizzate per fornire i primi esempi di CFD applicati a una simulazione flussi turbolenti con reazioni di combustione.
Avendo dimostrato che l’approccio funzione di corrente-vorticità poteva essere utilizzato per simulare problemi di flusso 2D a basse velocità, Spalding e il suo team iniziarono a studiarne l’estensione alle tre dimensioni. Tuttavia, si resero ben presto conto che la soluzione delle equazioni di Navier-Stokes in 3D richiede la soluzione di 6 equazioni se formulate in termini di funzione di corrente e vorticità, ma di solo 4 equazioni se formulate in termini delle variabili primitive di velocità e pressione.
A questa constatazione fecero seguito due sviluppi: l’introduzione nel 1976 dell’algoritmo SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations) di Patankar e Spalding, le cui varianti avrebbero formato, in seguito, la colonna portante di molti codici CFD; un anno dopo, Launder e Spalding pubblicarono il modello k-ε, ancora oggi il modello RANSE più diffuso a livello industriale, che forniva il primo metodo pratico per modellare la turbolenza mediante due equazioni ausiliarie di trasporto (per l’intensità di energia cinetica turbolenta k e per il rateo di dissipazione di questa ε). Con questi ingredienti essenziali, il gruppo del Prof. Spalding poteva iniziare a sviluppare codici CFD per problemi ingegneristici specifici. Sebbene fossero semplici a confronto degli standard attuali, questi codici rappresentano un prototipo per i software CFD successivi.
Il contributo del Prof. Gosman nel corso di questo periodo fu il codice 2D TEACH, da questi sviluppato originariamente (assieme al Dr. W. P. Pun) come strumento didattico[2]. Pubblicando il codice sorgente di TEACH (sotto forma di 1000 righe di programma in FORTRAN al fondo di un libro di testo), Gosman ha forse aperto la strada al movimento CFD “open source”. TEACH venne modificato ed ampliato ed è stato probabilmente il codice CFD più ampiamente utilizzato nell’epoca pre-commerciale[3],[4].
La motivazione originale di Spalding era stata di sviluppare metodi di simulazione per problemi che comportavano trasporto di calore e combustione, non facilmente risolvibili con i metodi teorici o di indagine sperimentale del tempo. Fu in questo periodo, alla fine degli anni ‘70, che si iniziarano a realizzare le prime simulazioni pratiche di combustione nelle turbine a gas e in combustori stazionari.
Nonostante questi successi, il problema di combustione più importante di tutti, quello di un motore automotive, rimaneva irrisolto. A differenza di altri problemi di combustione, i processi di combustione di flusso del motore non sono stazionari, poiché avvengono in un dominio di soluzione avente una geometria complessa e alcune pareti di contorno (“walls”) in movimentazione. La simulazione accurata della combustione in un motore richiederebbe inoltre lo sviluppo di modelli multifase per tenere conto dello spray di combustibile e formazione di film liquido, nonché di modelli di accensione, combustione e turbolenza. Ovviamente, considerando la natura instabile del problema, le complessità fisiche e il tipo di griglie di calcolo da utilizzare, il problema necessitava anche dello sviluppo di un algoritmo del solutore robusto ed efficiente per eseguire l’elevato numero di intervalli di integrazione temporale.
Il Prof. Gosman pubblicò la prima simulazione CFD asimmetrica di un flusso “a freddo” in un motore a combustione interna nel 1978[5], prima di dedicare gran parte del successivo decennio a sviluppare le tecniche che avrebbero consentito la simulazione 3D in ogni minimo dettaglio di un motore. Per tenere conto del movimento dei pistoni e delle valvole, mise a punto una nuova metodologia di griglia mobile euleriana-lagrangiana, basata sull’addizione e sottrazione di strati di celle, per evitare i problemi numerici che possono verificarsi nelle celle con un ”aspect ratio” elevato, nel caso vengano deformate eccessivamente nella direzione di espansione o contrazione del dominio fluido. Nel campo della modellazione degli spray, inoltre, Gosman contribuì allo sviluppo del modello Huh-Gosman per la nebulizzazione e del modello Gosman-Bai per la collisione delle gocce di spray con le pareti. Il Prof. Gosman implementò l’algoritmo PISO (“Pressure Implicit Splitting of Operators”) sviluppato da Raad Issa dell’Imperial College, metodo che consentiva una soluzione computazionalmente efficiente di flussi compressibili instabili, pur usando intervalli temporali relativamente grandi.
Dalla combinazione di questo lavoro nacque il codice SPEED, sviluppato come una collaborazione semi-commerciale tra il team del Prof. Gosman all’Imperial College e partner industriali.
L’altro interesse di ricerca di Gosman è stato lo sviluppo di metodologie di simulazione in grado di gestire le geometrie complesse dei problemi di ingegneria reali. I codici CFD commerciali dell’epoca facevano affidamento quasi interamente a griglie computazionali cartesiane totalmente strutturate, che trattavano la complessità usando un semplice approccio con griglie a gradini (“staggered”). Quest’ultimo determinava notevoli approssimazioni in qualsiasi geometria che non potesse essere facilmente rappresentata come una combinazione di cilindri e parallelepipedi. Un decennio trascorso a cercare di modellare le geometrie delle complesse camere di combustione e dei sistemi di aspirazione dei motori convinse Gosman della necessità di sviluppare una metodologia più robusta per la simulazione usando griglie adattate alle geometrie (“body-fitting”), non soltanto per i motori, ma anche per tutti i tipi di problemi industriali di CFD, a partire dai primi lavori di Rhie e Chow.
Entro la metà degli anni ‘80, il team di Gosman aveva messo assieme un assortimento di strumenti di simulazione, molti dei quali erano più avanzati dei codici CFD commerciali che avevano iniziato a comparire, particolarmente nel campo della gestione di geometrie complesse. L’esperienza acquisita testando e supportando SPEED aveva convinto il Prof. Gosman che il mondo accademico non era l’ambiente ideale in cui sviluppare un codice CFD. Perciò, assieme al Dr. Raad Issa, costituì “Computational Dynamics Limited” come azienda commerciale con l’obiettivo di sviluppare un codice CFD industriale. Costituita lunedì 19 dicembre 1987 (data rimasta famosa nella storia del mondo finanziario come il “Lunedì Nero”), la nascita di Computational Dynamics non avvenne nelle migliori condizioni. Mentre i mercati azionari mondiali erano in tracollo, Gosman e Issa erano alla ricerca di investitori disposti a finanziare la loro neonata azienda in un’area relativamente sconosciuta del mercato tecnologico. L’investitore fu “Adapco”; una società di consulenza ingegneristica di New York che operava nell’analisi strutturale di teste cilindri di motori. La Adapco aveva recentemente adottato la simulazione CFD come strumento per ottenere più accurate condizioni al contorno dei coefficienti di scambio termico per le proprie simulazioni FEA, ma era stata frustrata dal fatto che nessuno dei codici CFD commerciali offriva risultati sufficientemente accurati. Il presidente di Adapco, Steve MacDonald, si rese ben presto conto che il codice CFD di Gosman avrebbe non solo risolto i suoi problemi di trasferimento del calore, ma sarebbe anche stato uno strumento utile per le simulazioni del circuito raffreddamento che alcuni clienti avevano richiesto ad adapco.
Con il supporto di Adapco, Computational Dynamics si dedicò a produrre una versione commerciale del suo codice CFD denominato STAR-CD (acronimo di “Simulating Transport in Arbitrary Regions”). La prima versione era strutturata a blocchi, ma già alla seconda versione del 1991 STAR-CD era diventato un codice commerciale totalmente non strutturato con la possibilità di costruire griglie per qualsiasi combinazione di celle prismatiche esaedriche e tetraedriche. Per STAR-CD fu adottata la tecnologia sviluppata per SPEED, che gli permise di diventare un codice CFD di riferimento nella simulazione dei problemi di combustione dei motori.
Oltre 25 anni dopo il suo primo rilascio, STAR-CD continua ad essere utilizzato nella simulazione dei motori a combustione interna. Attualmente, “Computational Dynamics” e “Adapco” operano congiuntamente con la ragione sociale CD-adapco, e impiegano oltre 800 dipendenti impegnati nello sviluppo e supporto di STAR-CD e del loro strumento di ultima generazione CFD di uso generalista esteso alla multifisica e all’ottimizzazione, STAR-CCM+.
Nonostante il successo commerciale, il Prof. David Gosman ha continuato a dedicarsi al suo lavoro accademico ed è stato nominato Professore di CFD presso l’Imperial College nel 1988.
Bibliografia
[1] Gosman A D (Editor), 1969 “Heat and Mass Transfer in Recirculating Flows”, ISBN 0122919505
[2] Gosman A D, Launder B E, Reece GJ, 1985, “Computer-aided Engineering, Heat Transfer and Fluid Flow”, ISBN 0853128669
[3] Runchal A K , 2009, “Brian Spalding: CFD and reality – A personal recollection”, International Journal of Heat and Mass Transfer 52, 4063–4073
[4] Hirschell E H (Editor), 2009, “Notes on Numerical Fluid Mechanics’: 40 Years of Numerical Fluid Mechanics and Aerodynamics in Retrospect”, ISBN 3540708049
[5] Gosman A D and Johns R J R, 1978, “Development of a predictive tool for in-cylinder gas motion in engines” SAE International Congress, Detroit, paper 7803l5.