SOSPENSIONE INNOVATIVA IN CFRP: MODELLAZIONE MULTIBODY CON ELEMENTI FLESSIBILI E VALIDAZIONE SPERIMENTALE
Henrique De Carvalho*, Massimiliana Carello*, Nicola Rosso**, Alessandro Ferraris**, Andrea Giancarlo Airale** * Politecnico Di Torino – Dipartimento Di Ingegneria Meccanica E Aerospaziale ** Beond S.R.L
INTRODUZIONE
Qualsiasi tipologia di veicolo terrestre basa il proprio funzionamento su un certo numero di componenti progettati per essere flessibili durante il loro utilizzo, infatti, in molti casi, la flessibilità è una delle principali proprietà del design oppure la stessa funzionalità dei componenti è basata sulla loro cedevolezza. La necessità di costruire modelli di simulazione più accurati per descrivere il comportamento complesso di sistemi flessibili, anche di dimensioni considerevoli e soggetti a deformazioni elastiche medio-piccole, ha motivato lo sviluppo delle moderne tecniche di analisi.
In questo contesto, i software multibody, come Adams/CAR di Hexagon (precedentemente MSC Software), hanno avuto un’ampia diffusione. Il loro compito consiste nel risolvere rapidamente le equazioni costitutive che governano la cinematica e la dinamica di un veicolo. Rispetto all’analisi delle sollecitazioni mediante approccio FEM, da un lato il livello di dettaglio e quindi l’accuratezza dei risultati è inferiore, dall’altro le simulazioni sono più veloci poiché il sistema è solitamente composto da corpi rigidi e gli output richiesti sono solitamente di livello globale. Multibody ed analisi FEM, tuttavia, non dovrebbero costituire due opzioni distinte ma dovrebbero essere fatte cooperare per effettuare simulazioni in parallelo, includendo corpi flessibili nelle modellazioni in quanto, soprattutto i componenti più grandi, possono avere un’influenza diretta sul comportamento dinamico dell’intero sistema meccanico
IL PROGETTO
In questo contesto si è sviluppato il progetto sviluppato dal Gruppo di Ricerca IEHV (Innovative Electric and Hybrid Vehicles) del Politecnico di Torino e avente l’obiettivo di produrre un modello Full Vehicle di un veicolo segmento A la cui sospensione posteriore (un tradizionale ponte torcente) è stata precedentemente sostituita da un innovativo sistema sospensivo costituito da una balestra trasversale in fibra di carbonio interamente progettata dallo stesso gruppo IEHV.
In particolare, l’obiettivo della prima parte dello studio presentato è quello di migliorare il modello esistente della sola sospensione posteriore, sostituendo la prima versione del modello di balestra (costituito da un insieme di elementi di tipo trave, collegati in serie) con un vero e proprio corpo flessibile sviluppato mediante modello FEM.
STEP 1 - MODELLO BEAM
Il modello di sospensione a balestra iniziale (figura 1) è costituito da 29 segmenti di elementi trave di medesima sezione e lunghezza. Questo significa che la sua rigidezza verticale K, definita come rapporto tra lo spostamento di punta ∂max ed il carico verticale applicato P, può essere definita come funzione del solo momento di inerzia polare Iz (equazione 1) e quindi della sua larghezza e del suo spessore (equazione 2).
Il primo step necessario è stato quello di calibrare i parametri w ed h all’interno dell’ambiente Adams/CAR affinché la rigidezza dell’elemento fosse corrispondente a quella del componente reale installato a bordo veicolo. Tale valore, pari a 52 N/mm, è stato misurato sperimentalmente prima dell’installazione del componente a bordo della vettura grazie ad un apparato sperimentale dedicato sviluppato all’interno di Beond s.r.l.
La sospensione presente sul veicolo (figura 2) è collegata al montante tramite una piastra articolata per mezzo di un giunto cilindrico, mentre il telaio si interfaccia con questo componente tramite due afferraggi, anch’essi in grado di ruotare attorno ad un asse parallelo all’asse longitudinale del veicolo (asse x).
Nel modello beam l’interfaccia tra il componente flessibile ed il telaio è stata ricostruita sfruttando quattro elementi di tipo bushing. Il collegamento tra le estremità della balestra ed i montanti è stato invece modellizzato come semplici collegamenti rigidi.
STEP 2 – MODELLO CON CORPO FLESSIBILE
Al fine di rendere più realistica la risposta del sistema agli input esterni, l’approccio verso la modellazione della balestra in fibra di carbonio è stato completamente rivisitato durante la seconda fase del progetto.
Partendo dal modello beam è infatti possibile rimuovere tutte le travi utilizzate nel precedente modello e sostituirle con un singolo corpo flessibile, ottenendo così rapidamente un nuovo modello e con un rischio molto contenuto di modificare accidentalmente le proprietà delle parti limitrofe. In questo modo, l’unica differenza che si osserverà tra i due modelli sarà riconducibile esclusivamente ai differenti comportamenti di questo singolo componente.
Nell’ambiente Adams/CAR esiste la possibilità di creare corpi flessibili trasformando un file MNF in una vera e propria parte tridimensionale interfacciabile con altri componenti dello stesso template. Il formato file MNF (Modal Neutral File) è l’estensione standard utilizzata per importare corpi flessibili modellati sfruttando un software FEM (Finite Elements Modelling) in ambiente Adams/CAR.
Si tratta di file binari che contengono alcuni dati del corpo flessibile come:
•gli invarianti della matrice di inerzia;
•le matrici generalizzate di massa e rigidezza;
•le forme modali (autovettori) e le frequenze (autovalori) della base modale;
•la posizione di alcuni particolari nodi di interfaccia (per la rappresentazione grafica e per il collegamento ad altri componenti del template);
•i carichi/precarichi modali;
•il tipo e la posizione dei punti di attacco;
•la topologia globale del corpo;
•le unità utilizzate nella progettazione del modello FEM.
Questi dati sono ottenuti da un’analisi FE eseguita su un modello equivalente del corpo flessibile sottoposto agli stessi carichi e stress previsti per l’applicazione finale. Tutti i principali risolutori FE disponibili in commercio sono in grado di produrre come output di tale simulazione un file MNF pronto per l’importazione in Adams/CAR.
Nel presente studio, l’analisi FEM è stata condotta facendo uso del modello CAD della sospensione posteriore e importando il solo componente flessibile nel software Altair Hypermesh. La simulazione FEM è stata inoltre impostata per calcolare solo i primi 10 modi dinamici, in modo tale da produrre un file MNF contenente 34 modi, 24 dei quali corrispondono ai modi statici del corpo (uno per ciascuno dei 6 gradi di libertà dei quattro punti di attacco). Questa scelta è dovuta all’obiettivo della ricerca, focalizzato sulla guidabilità del veicolo in cui la balestra è stata inserita, la quale è maggiormente influenzata dalle modalità a frequenza dinamica più bassa.
Occorre osservare che nel progetto CAD originale (Figura 3) non è presente nessuna informazione relativa ai collegamenti tra la trave flessibile ed altri componenti, come il telaio o il montante della sospensione. Pertanto, si è resa necessaria una pre-elaborazione del modello: in particolare, sono stati creati un insieme di nodi di interfaccia di tipo master-slave. Questi sono punti geometrici definiti nello spazio (e non come parte della mesh) attraverso i quali il corpo flessibile può trasferire forze agli altri sottosistemi. Poiché essi non fanno parte della mesh, ciascuno dei nodi master e dei collegamenti corrispondenti al suo set di nodi slave non subiscono alcuna deformazione durante la simulazione (si comportano cioè come collegamenti rigidi). Questa strategia permette di distribuire su una certa superficie del corpo le sollecitazioni fornite in input tramite i nodi master. Nell’applicazione specifica, per ciascun lato della balestra è stato necessario utilizzare due set di nodi master-slave: uno per il collegamento del corpo flessibile con il telaio (area C in figura 3) ed il secondo per quello con il montante (area T in figura 3).
È utile notare che mentre il modello beam è stato costruito con riferimento alla condizione di veicolo a riposo (e quindi con un carico agente sulla balestra, che risulta così pre-deformata), il modello CAD da cui il corpo flessibile è stato generato fa riferimento alla condizione libera e non deformata del corpo. Un fondamentale passaggio intermedio è stato quindi quello di modificare gli hard-point del sottosistema affinché la sospensione raggiungesse la sua condizione di completa estensione, corrispondente al completo sollevamento da terra dell’assale posteriore.
È stato infine necessario ricostruire le interfacce tra i master nodes e il resto del sottosistema: il nodo T ha potuto essere direttamente collegato ad un elemento bushing, mentre il nodo C ha richiesto un trattamento più specifico in quanto esso avrebbe dovuto interfacciarsi con due joints, come nel precedente modello beam. Per fare ciò è stata creata una parte intermedia (in verde in figura 4) come congiunzione tra il master node e due bushing posizionati nella parte anteriore e posteriore della balestra.
STEP 3 – VERIFICA SPERIMENTALE
Per verificare le performance del modello è stata riprodotta in ambiente Adams/CAR una manovra di Double Lane Change DLC (ISO 3888-2) effettuata utilizzando il veicolo reale (di proprietà di Beond s.r.l) adeguatamente sensorizzato. L’analisi del comportamento in rollio della cassa ed il movimento verticale delle ruote posteriori collegate alla sospensione sperimentale è stata di particolare interesse. Di grande utilità, invece, è stato l’utilizzo della funzione di simulazione data-driven di Adams/CAR, con la quale è stato possibile imporre profili di velocità (Figura 5)
e traiettoria al veicolo virtuale ricavati dalle misure di tali quantità durante un test reale: in questo modo è stato possibile evitare che i risultati della simulazione siano influenzati dalle logiche di funzionamento del virtual driver del software.
I risultati relativi al rollio della cassa del veicolo sono riportati in Figura 6,
Una discreta correlazione è stata ottenuta anche osservando lo spostamento del centro ruota durante la DLC, secondo la convezione avente il verso positivo dello spostamento antiparallelo alla gravità. La condizione di veicolo a riposo è stata assegnata ad un wheel travel di 0 mm. La sovrapposizione migliore è ottenuta nelle impegnative fasi di transitorio e verso la fine della manovra. I primi istanti del test sono invece disturbati dal diverso inserimento del veicolo in curva, che fa sì che la posizione iniziale del punto di riferimento non sia la stessa nella manovra reale rispetto a quella virtuale. È infine importante sottolineare che il picco di spostamento negativo evidenziato da Adams/CAR all’istante t = 7.9 s si discosta dai dati sperimentali anche a causa della mancanza nel modello di un rebound stop appropriato che permetterebbe alla sospensione di terminare la sua estensione in maniera programmata.
CONCLUSIONI
La possibilità di introdurre in un modello multibody uno o più componenti “flessibili” aventi la capacità di deformarsi in maniera realistica e precisa, grazie all’integrazione nel modello di dati provenienti dai più comuni software di simulazione FEM, conferisce ad Adams/CAR la capacità di produrre dati molto attendibili e rappresentativi anche in casi piuttosto impegnativi come la manovra di Double Lane Change.
Inoltre, tale capacità permette di analizzare e studiare l’impatto della cedevolezza dei componenti strutturali di un veicolo direttamente sulle sue performance dinamiche all’interno del medesimo ambiente di lavoro e soprattutto facendo uso di una potenza di calcolo sorprendentemente modesta se comparata alla quantità e qualità dei risultati ottenibili.Combinando questi aspetti con la possibilità di comandare la simulazione di veicolo completo con un array di dati di derivazione sperimentale si ottiene una valida soluzione per l’ottimizzazione e le analisi delle performance dinamiche di un veicolo.